浙教版九年级数学上册1.4：二次函数的三种解析式课件(共20张PPT)

二次函数的三种解析式 二次函数解析式常见的三种表示形式： (1)一般式 (2)顶点式 (3)交点式 回味知识点： y=ax2+bx+c(a≠0）一般式 a , b同号 a , b异号 C＞0 C＜0 C=0 经过原点 x y o C x y o C x y o C x y o C x y o C 顶点坐标 对 称 轴 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧 与x轴交点的求法： 令y=0,得到ax2+bx+c=0 与x轴交点情况： 当b2-4ac＞0时有两个交点 当b2-4ac=0时有一个交点 当b2-4ac＜0时没有交点 顶点在y轴上 顶点在x轴上 x y o x y o x y o 顶点在原点b=c=0 x y o x y o 与y轴交点的求法：令x=0,得到y=c 即（0，c） 与y轴始终有一个交点（0，c） 如果y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0); 那么AB=|x1-x2|= x y o C x1 x2 交点式y=a(x-x1)(x-x2) 对称轴 二次函数图象与x轴的交点为 A(x1,0), B(x2,0); AB=|x1-x2| 顶点横坐标= x y o x2 x1 P A B x1x2>0, 点A,点B在原点同侧 x1x2<0,点A,点B在原点两侧 x y o A B x1 x2 A B x1 x2 A B x1 x2 A B x1 x2 顶点式 y=a(x-h)2+k 顶点坐标(h , k) 对称轴 x=h 当a>0, x=h时,y有最小值为k x<h表示在对称轴的左侧 当k=0时顶点在x轴上 k h x y o 当a<0, x=h时,y有最大值为k x>h表示在对称轴的右侧 当h=0时,顶点在y轴上； x y o h k k h h x y o h -h k -k (h, k) 若a>0, h>0, k>0 把y=ax2的图象向右平移h个单位得到 向左平移h个单位得到 向上平移k个单位得到 向下平移k个单位得到 向右平移h个单位并向上平移k个单位得到 y=a(x+h)2 y=ax2+k y=ax2-k y=a(x-h)2+k y=a(x-h)2 ( 1 )图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点 一: 已知抛物线y=ax2+bx+c