精品解析：海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 型组卷四 2022-2023屯昌中学第二学期高二数学期中考试试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写 在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第 二次抽出正品的概率() 95 95 2 A B. c. D. 100 99 95 2-5 2.设曲线y=x2+x-2在点M处 切线斜率为3，则点M的坐标为( A(0,-2] B.(1,0 c.(0,0j D.(1,1 3.已知a为函数f(x)=x3-3x极小值点，则a=() A.-1 B.-2 C.2 D.1 4.一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球（不放回），则第二次取到的是黑 球的概率为( A 3 7 B. 10 3 10 5.3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法()种 A.120 B.24 C.48 D.96 6.已知二项式(2x-1)“的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中x项的系数为() A.-80 B.80 C.-160 D.-120 7.有S名歌舞演员，其中7名会唱歌，5名会跳舞，从中选出2人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同 的选派方法有() A.19种 B.26种 C.32种 D.72种 8.函数f(x=ln4x2-1的单调递增区间() 第1页/共4页 可学科网 D.(0,+0j 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列运算错误的是（) A (2*)=2*log2 e B(WFy= 2x C.(sin 1)'=cosl D.(log,x)'=-1 n3 10.已知{an}为等差数列，满足2a2-4,=1,{bn}为等比数列，满足b=-8,b。=64,则下列说法正 确的是() A数列{an}的首项比公差多1 B.数列{an}的首项比公差少1 C.数列{b}的首项为2 D.数列{b}的公比为-2 11.在 2-1 的展开式中，下列叙述中正确的是() A.二项式系数之和为128 B.各项系数之和为1 C.常数项为15 D.x4的系数为-48 12.甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机 取出一球放入乙箱，分别以A,A和A表示由甲箱取出球是红球，白球和黑球的事件：再从乙箱中随机 取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是() A事件B与事件A,i=1,2,3)相互独立 B.P(4B)-5 cP川到号 DP4叭品 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若随机变量的分布列如下表，则E()的值为 0 1 2 3 4 2x 3x 7x 2x 3x 14.有一座七层塔，若每层所点灯的盏数都是上面一层的两倍，一共点381盏，则底层所点灯的盏数是 第2页/共4页 可学科网 15.在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔从 这6名志愿者中挑选3名负贵滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选法共有 种.（请用数字作答） 16.曲线y=f(x)=】在点P处的切线与直线y=x垂直，则点P的坐标为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 17.从1,2,3,4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数： (2)三位数的偶数， 18.从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动. (1)求所选3人中恰有一名男生的概率： (2)求所选3人中男生人数的分布列. 19.医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高.记病毒侵入后人体的平均体温为X℃（摄氏度）. 医学统计发现，X的分布列如下 37 38 39 40 0.1 0.5 03 0.1 (1)求出E(X),D(X): (2)己知人体体温为X℃时，相当于Y=1.8X+32℃，求E(Y),D(Y) 20.在(1+2x)的展开式中，求： (1)第4项的二项式系数： (2)含x的项的系数 21.已知函数f(x)=2x3-a2+b. (1)若函数f(x)在x=1处取得极小值一4，求实数a,b的值： (2)讨论f(x的单调性， 22.已知函数f(x)=x2-2lnx