精品解析：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题

可学科网 型组卷网 2023年福州四中高三考前适应性考试试卷 数学 2023.5 注意事项： 1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟 2答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码， 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上锊对应答案的选项涂黑 4,非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液 5考试结束后，考生上交答题卡. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设集合1=x.2x-8<0吲，B={2-0>0,则A1B=（) A.(1,+￥】 B.(1,4) c.（-2,4) D.（-2,+￥】 2.若ai,09,2tana= 82 则sina=() 0 sin2a A、② 2 c D. 3.欧拉公式e=cosg+ising由瑞士数学家欧拉发现.其将自然对数的底数e,虚数单位i与三角函数 c0Sq,sig联系在-起.被誉为“数学的天桥，若复数，=5.则z的虚部为（) A.i B.1 c. -1 D. 2 4.已知点1,2)，B2,4,C(-2,6).则B在4C上的投影向量为() ε346 e5250 A.（-1,2 B.-3,4 c.8558 D. 55日 5.从1到10的连续10个整数中随机抽取3个，已知这3个数之和为奇数，则这3个数之积为偶数的概 率为() A B. 1 6 C.2 D. 2 第1页/共5页 学科网 。组卷网 6.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD,ABEF的边长均为2.活动弹子N在线段AB上移 动（包含端点），弹子M,O分别固定在线段EF,AC的中点处，且MOA平面ABCD,则当DMNO取最 大值时.多面体M-BCON的体积为() F D A 8.35 c.3 D.25 2 、 7已起双由迷C:号茶-a>0b>0,F为左焦点44分为左.在质点.P为C右支上点 且OP=OF(O为坐标原点).若直线PF与以线段AA,为直径的圆相交.则C的离心率的取值范围为 () A.(（1,3 B.(5,+￥ c.(N5,+￥） D.(1,5) 8.已知函数f(x)=xlnx-x+x-a,若f(x有且仅有两个点，则实数a的取值范围为（) A是09E0,e ee o 239 c. e'。 8 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在某市高三年级举行的一次调研考试中，共有30000人参加考试为了解考生的某科成绩情况.抽取了 样本容量为”的部分考生成绩.已知所有考生成绩均在50,100，按照 50,60),60,70),70,80),[80,90),90,100的分组作出如图所示的频率分布直方图.若在样本中，成绩落 在区间50,60)的人数为16，则由样本估计总体可知下列结论正确的为() 第2页/共5页 学科网 空组卷四 ◆频率/组距 0.040---- 0.030 x- 0.010 0.004-- 0◆5060708090100成绩/分 A.x=0.016 Bn=1000 C.考生成绩的第70百分位数为76 D.估计该市全体考生成绩的平均分为71 10.已知函数f(x)=sinx+√5cosx,则下列结论正确的为（) A.f(x)的最小正周期为π 8.()的图象关干x-受对称 C.f(x)的最小值为-1 D.八在区间2 eπ_ 上单调递增 11.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),点M为C的准线与y轴的交点，若直线y=x+1 与C交干A,B两点，则下列结论正确的为() A.D=1 B.存在唯一实数k,使得直线AM与C相切 C恰有2个实数k,使得AFBM=BFAM成立 D.恰有2个实数k,使得AFBF=AOBO成立 12.已知A,B,C是半径为2的球面上的三个定点.且AB=AC=BC=2,若P是该球面上的动点.且 AP=2√2，则下列结论正确的为（) A.有且仅有两个点P使得AP BC B.有且仅有两个点P使得AP与BC所成的角为60 第3页/共5页 学科网 空组卷四 C.PB2的最大值为8+4W3 D.PB2+PC2的最大值为16+8√2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知思.26展开式中各项的二项式系数和是64、则展开式中的常数项为 14.已知fx)为定义在R上的奇函数.当x30时.f(x)=x3-(a+1)x+a,则关于x的不等式 f(x)<0的解集 15.已知无穷等差数列{a}中的各项均大干0.且a+,2+4,=8.则.4的最小值为 aa 16.在平面直角坐标系xOy中，圆A:(x-3)2+(y