4.2 指数函数课时作业(一)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 4.2指数函数（一） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数为指数函数，则（    ） A．或 B．且 C． D． 2．如图所示，函数的图象是（    ） A．  B．  C．   D．   3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．函数的值域是（    ） A．R B． C． D． 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知，将a，b，c按照从小到大的顺序排列为（　　） A．c，b，a B．b，a，c C．c，a，b D．b，c，a 7．若函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．（1，3） D．（2，3） 8．已知函数（且），若函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．函数（其中且）在区间上的最大值是最小值的8倍，则的取值可以为（    ） A． B． C． D．2 10．若函数(且)的图像经过第一、二、三象限，则（    ） A． B． C． D． 11．若函数 的图像经过点 ， 则（    ） A． B． 在 上单调递减 C． 的最大值为 81 D． 的最小值为 12．已知实数a，b满足等式，则下列不可能成立的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知函数的图象（且）恒过定点P，则点P的坐标是 ， 14．已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为 . 15．设，，为奇函数，则的值为 ． 16．函数 定义域为，则满足不等式的实数x的集合为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列函数的值域． (1)；(2)；(3)． 18．已知函数是定义在R上的奇函数． (1)求实数a的值，并判断函数的单调性； (2)求函数的值域． 19．已知函数. (1)解不等式； (2)若，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 20．已知定义域为R的函数是奇函数． (1)求b的值； (2)判断函数的单调性； (3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围． 21．函数对任意的实数，有，当时，有. (1)求证：； (2)若在上为严格增函数，且，解不等式． 22．已知函数． (1)若，求的单调区间 (2)若有最大值3，求的值 (3)若的值域是，求的值 参考解析 1．C 【解析】因为函数为指数函数， 则，且，解得，故选：C 2．B 【解析】∵，∴时，， 当时，函数为上的单调递增函数，且， 当时，函数为上的单调递减函数，且，故选：B 3．A 【解析】由题意，，得，所以.故选：A 4．B 【解析】令，则,且该函数为单调减函数， 而， 所以，即函数的值域是，故选：. 5．D 【解析】因为在R上单调递减， 由复合函数单调性可知，只需求出的单调递减区间， 其中单调递减区间为， 故的单调递增区间是.故选：D 6．C 【解析】因函数在R上单调递减， 则， ，又，则，即. 因函数在R上单调递增，则.所以b＞a＞c．故选：C． 7．B 【解析】要使函数在R上单调递增， 只需，解得：.故选：B 8．D 【解析】∵的值域为，时，， ∴，时，，∴，解得， ∴实数的取值范围是．故选：D． 9．BD 【解析】当时，在单调递增，故其最大值为，最小值为， 由题可知，，解得，满足题意； 当时，在单调递减，故其最大值为，最小值为， 由题可知，，解得，满足题意； 综上所述，.故选：BD. 10．BC 【解析】因为函数(且)的图像经过第一、二、三象限， 所以，， 所以是增函数，是减函数，则，，故选：BC. 11．AC 【解析】对于:由题意得  ， 得 ,故正确; 对于:令函数 ， 则该函数在上单调递减，在 上单调递增． 因为 是减函数， 所以在上单调递增， 在 上单调递减， 故错误; 对于:因为在上单调递增， 在 上单调递减, 所以 ,无最小值．故正确, 错误; 故选:. 12．CD 【解析】作出函数和的图象如图所示：    设，， 当时，由图可知；当时，由图可知； 当时，由图可知，故选：CD. 13． 【解析】因为，（且）,所以令，得， 所以定点的坐标为. 14． 【解析】，则在上递减，在上递增， 所以当时，函数取得最小值0，由，得或， 所以函数在区间上的值域为时，， 15． 【解析】要使为奇函数，∵ ,∴需， ∴， 由,得,． 16． 【解析】由