第1章 三角形的初步认识 单元测试卷2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2023浙教版八年级上册 第1章 三角形的初步认识 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组线段能组成一个三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（3分）下列各图中，正确画出边上的高的是　　 A．图① B．图② C．图③ D．图④ 3．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列命题属于真命题的是　　 A．相等的角是对顶角 B．同旁内角相等，两直线平行 C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 5．（3分）如图，图中的两个三角形全等，则等于　　 A． B． C． D． 6．（3分）定理：三角形的内角和是． 已知：、、是的三个内角． 求证：． 有如下四个说法：①表示内错角相等，两直线平行；②表示；③上述证明得到的结论，只有在锐角三角形中才适用；④上述证明得到的结论，适用于任何三角形．其中正确的是　　 证明：如图，过点作直线， 使得， ， ， ． A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 7．（3分）如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为　　 A．10 B．11 C．12 D．13 9．（3分）如图，中，，平分交于点，，，则到的距离为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，的两条高和相交于点，，，，则的长为　　 A．11.2 B．11.5 C．12.5 D．13 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是 　　． 12．（4分）已知中，，是的角平分线，是的外角角平分线，交点为，则　　． 13．（4分）如图，，若，，，则的度数为 　　． 14．（4分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，连接，，若，则的周长是 　　． 15．（4分）如图，的角平分线，交于点，，用等式表示线段，，的数量关系为 　　． 16．（4分）如图，、是的两个外角、的角平分线，，，且．下列结论中正确的个数有 　　个． ①； ②； ③； ④． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）如图，是内的一条射线，是上一点，过点作于点，于点，已知，求证：是的平分线． 18．（6分）如图，线段交于． （1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的上方作，．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） （2）判断与的位置关系，并说明理由． 19．（6分）阅读下面的解答过程，并填空． 如图，在中，平分，平分，，；求证：． 证明：平分，平分（已知）， 　　，　　（角平分线的定义）． 又（已知）， 　　　　（等量代换）． 又（已知）， 　　　　， ．　　． 20．（8分）如图，在中，是的垂直平分线，，为的中点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21．（8分）如图，在中，平分，，延长到点，使得，连结，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22．（10分）如图，在中，，于点，是的外角的平分线． （1）求证：． （2）若平分交于点，判断的形状并说明理由． 23．（10分）如图，在中，于，平分． （1）若，，求的度数 （2）若，则　　． （3）若，求的度数（用含的代数式表示）． 24．（12分）在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点、、重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点． （1）如图1，点在线段上运动． ①若，，则　　； ②若，则　　； ③试探究与之间的数量关系，并说明理由． （2）若点在线段上运动，请在图2中补全图形，并直接写出与之间的数量关系（不必说明理由）． $$