2.6 应用一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（   ） A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．81 (1－x)2＝100 D．81(1＋x)2＝100 3．利用墙为一边，用长为的材料作另三边，围成一个面积为的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ） A．5m，4m B．8m，2.5m C．10m，2m D．5m，4m或8m，2.5m 4．某县政府2020年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2022年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2020年到2022年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(　　) A．30% B．40% C．50% D．10% 5．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程正确的是（ ）． A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100 C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=100 7．某口罩厂六月份的口罩产量为万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 （      ） A． B． C． D． 8．一边靠墙（墙长），另三边用的木栏围成一个长方形，面积为，这个长方形场地的长为（ ） A．10m或5m B．5m C．4m D．2m 9．某地2020年投入教育经费1200万元，预计2021年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（　　） A．1200（1+x）2=3600 B．1200+1200（1+x）+1200（1+x）2=3600 C．1200（1﹣x）2=3600 D．1200（1+x）+1200（1+x）2=3600 10．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形，再分别以，为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程　　的解 A． B． C． D． 二、填空题 11．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ． 12．已知，用x表示y，得y ． 13．如图，在一块长，宽为的矩形花圃内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路宽为 ． 14．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程为 ． 15．某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程： ． 三、解答题 16．某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元． （1）该商店应考虑涨价还是降价？ （2）应进货多少个？定价为每个多少元？ 17．向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率． 18．某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？ 19．重庆万州“望江大梯道”是新晋的网红打卡地，也叫万州“网红梯”，晚上灯光璀璨，位于重庆万州万达广场附近，在国庆期间引来观光热潮，同时刺激了万达广场及周边的消费，根据统计接待游客人数和人均消费，“网红梯”10月2日晚上接待游客数量比10月1日当晚的多500人，鉴于10月1日的消费热潮，万达广场进行了促销活动，人均消费有所降低，10