3.4 实际问题与一元一次方程课时训练2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程课时训练 一、单选题 1.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二 车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出 来：每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意， 可列出的方程是() A.3x-2=2x+9 B.3x-2)=2x+9 c.+2=9 D.3(x-2=2x+9 2.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，某队踢了 17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了()场？ A.6 B.7 C.8 D.9 3.某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个， 已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配 套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是() A.4 B.5 C.6 D.3 4.明明上午9：00从学校出发前往图书馆，同时欢欢从图书馆出发前往学校，明 明的速度是90米/分，欢欢的速度是80米/分，出发9分钟后，欢欢到达学校 下列说法正确的是（) A.他们出发4.5分钟后相遇 B.相遇点更靠近图书馆 C.当他们都到达各自目的地时是上午9：17D.明明比欢欢晚到1分钟 5.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽， 又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一 头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完.问城中有多少户人家？() A.55户 B.65户 C.75户 D.85户 6.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费 的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二 阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制 度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为() 某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量v(m) 水价（元/m) 第一阶梯 0≤v≤180 5 第二阶梯 180<v≤260 7 第三阶梯 v>260 9 A.250m B.270m C.290m3 D.310m 二、填空题 1.王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可 以免费.”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优 惠.”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为 人时， 两家旅行社费用一样】 2.要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，如果设邀请x个球队参加比赛，列出的方程为 3.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成.用1m钢材可做40个A部件或240 个B部件.现要用6m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用m钢材做A部件，则可列一元一次 方程为·（方程不需要化简） 4.如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲 从点A出发以14米/秒的速度行走，同时乙从点B出发以1米/秒的速度行走.甲、 乙第一次相遇在正方形的 边上 A D 5.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9 个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，计划租用 条 船. 6.为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司对每户用水量进行 了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不同. 下表反映的是小亮家1-4月份用水量与应交水费情况： 月份 2 用水量(m3) 6 8 10 12 费用（元） 12 18 24 小亮家12月份用水xm(12月份用水量超过规定用水量)，应交水费y元，则y 关于x的函数关系式是 三、解答题 1.某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客 运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案 二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票. (1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？ (②)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？ 2.区教育局要组织辖区内学校进行足球友谊赛，赛制为单循环形式，即每两所学 校之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少所学校参加比赛？ 3.某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵. 生产一颗大元宵要用肉馅15g,一颗小元宵要用肉馅10g.现共有肉馅2100kg. (1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚 好配套装袋？ (2)最多能生产多少袋元宵？ 4.A、B两地相距480km,一列慢车从A地开出，每小时走60km,一列快车从