5.2平行线及其判定同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教七下5.2平行线及其判定 （共19题） 一、选择题（共11题） 如图，能判定 的条件是 A． B． C． D． 在同一平面内三条不同的直线 ，，，其中 ，，则直线 与直线 的关系是 A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 下列说法正确的是 A．两条不相交的直线叫做平行线 B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点 C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 A． B． C． D． 如图，下列能判定 的条件是 A． B． C． D． 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置，其中斜边 与直线 交于点 ．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知 ，那么在下列结论中，正确的是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．两点确定一条直线 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点间的距离是指连接两点间的线段 如图，下列推理正确的选项是 ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 ； ⑤若 ，则 ． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 如图，已知 ，点 为 上一点，， 平分 ，则 与 之间满足的数量关系是 A． B． C． D． 已知：如图 ，，则 ，， 之间的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行． 如图，已知 ，，，则 ． 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 和 ． 完成下面的证明： 如图，点 ，， 分别是 的边 ，， 上的点，，．求证：．（请把下面每一步推理依据填写在括号里） 证明：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， （ ）． 三、解答题（共4题） 如图，在三角形 中，，， 三点分别在 ，， 上，过点 的直线与线段 的交点为点 ，已知 ，． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的度数． 如图，已知 ，，，试说明，，并在每步后面写出相应的依据． 已知，直线 ，点 为平面内一点，连接 与 ． (1) 如图 ，点 在直线 ， 之间，若 ，，求 的度数． (2) 如图 ，点 在直线 ， 之间， 与 的角平分线相交于点 ，写出 与 之间的数量关系，并说明理由． (3) 如图 ，点 在直线 下方， 与 的角平分线相交于点 ，直接写出 与 的数量关系． 如图，，， 两点分别在 ， 上，且 ． (1) 如图 ，若 平分 ， 平分 ，则 ， 的数量关系为 ． (2) 如图 ，若 平分 ， 平分 ，求证：． (3) 如图 ，若 平分 ， 平分 ，试写出 与 的数量关系，并证明你的结论． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 【解析】 ，． ． 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】D 【解析】内错角相等，两直线平行， ， ． 8. 【答案】A 9. 【答案】C 【解析】①若 ，则 ，依据：内错角相等，两直线平行，故正确； ②若 ，则 ，故错误； ③若 ，则 ，依据：两直线平行，同旁内角互补，故正确； ④若 ，无法判定 ，故错误； ⑤若 ，则 ．依据：两直线平行，内错角相等，故正确； 故选：C． 10. 【答案】D 【解析】由题可得，，， ， ， 又 ， 平分 ， ，， ， ， ， 由①②，可得 ， ． 11. 【答案】C 【解析】如图，过点 作 ，过点 作 ， ， ， ，，， ， 即：， 即 ． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】一 13. 【答案】 【解析】 ，， ， ， ， ， ． 14. 【答案】相交；平行 15. 【答案】同位角相等，两直线平行 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 (1) ，， ． ， ． ． (2) ， ． ， ． ， ． 17. 【答案】 （已知）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， 即 （等量代换）， （已知）， （等量代换）， 即 （等量