精品解析：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

可学科网 将乐一中2022一2023学年高一下第三次月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知21+i)=3+i,则复数2=《) A.2+i B.2-i c.1-i D.1+i 2若向量a,万满足a=b=2,(a,)=120,则后--() A.4 B.12 C.2 D.25 3.在△ABC中，a=bcosC+csinB,则角B是() 6 4 c D 4.已知1，m是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是() A已知I/1a,m11a,则m/l B.已知111a,B∥a,则1WB C.己知1⊥a,m/1a,则l⊥m D.已知I⊥a,B⊥a,则11WB 5.在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续 7天，每天新增疑似病例不超过5人”过去7日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则不一 定符合该标志的是() 甲地：总体平均数x≤1，且中位数为1；乙地；总体平均数为2，且标准差s≤2： 丙地：总体平均数x≤3，且极差c≤2；丁地：众数为1，且极差c≤4 A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 6.△4BC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=V3,则c= A.23 B.2 c D.1 7如图，O是△MBC的重心，D是边BC上一点，且BD=3DC,OD=元AB+uAC,则喇2=() B D 第1页/共5页 可学科网 型组卷 B、I 4 4 8.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,M,N分别为AD,BC的中点，E,F分别为棱 AB,CD上的动点，则三棱锥M-NEF的体积() D B A存在最大值，最大值为 3 B存在最小值，最小值为号 c为定位手 D.不确定，与E,F的位置有关 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选 项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的 原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170cm,方差为17cm2:女生身高样本均 值为160cm,方差为30cm2.下列说法中正确的是() A男生样本容量为30 个女生被抽入到样本的概 C.所有样本的均值为166cm D.所有样本的方差为46.2cm 10.一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1,2,3,4，抛掷该正四面体两次，记事件M为第一 次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是() A事件M发生的概率为； B.事件M与事件N互斥 C.事件MnN发生的概率为 D.事件M与事件N相互独立 11.在正方体ABCD-AB,CD中，棱长为1，点P为线段AC上的动点（包含线段端点），则下列结论正 确的是() A当AC=3AP时，D,P∥平面BDC 第2页/共5页 可学科网 B.当P为AC中点时，四棱锥P-AA,D,D的外接球表面为2不 CAP+PD,的最小值为2V6 D当AP=5时，点P是△ABD,的重心 3 12.在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=AC=1,点P是△ABC的三边上的任意一点，设 AP=元AB+4AD,(入，4∈R).则下列结论正确的是() D、 7 A120,420 B.当点P为AC中点时，元+4=1 C.AP.AD的最大值为1 D.满足元+4=2的点P有且只有一个 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a为整数，复数z=(1-i(a-),复数z在复平面内对应的点在第三象限，则=一 14.如图，二面角a-1-B等于120°，A、B是棱1上两点，BD、AC分别在半平面a、B内，AC11, BD⊥I,且AB=AC=BD=2,则CD的长等于 B 15.甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件.规则如下：若射击一次击中，则原射击 人继续射击：若射击一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为3且第一 次由甲开始射击，则第4次由甲射击的概率 16.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=22,且3 bcosA+2 acosB=asin B,则 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 △ABC的面积的最大值为· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17 已知△4BC角A、B、C所对的边分别是a、b、C,设向量m=(a,b),i=(sinB, sin A),p=(b-2,a-2) (1)若m/∥i,求证：△ABC为等腰三角形： (2)