专题10 待定系数法求二次函数解析式（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题10 待定系数法求二次函数解析式（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度:较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2023·陕西西安·西安市庆安初级中学校联考模拟预测）二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … 下列选项中，正确的是（    ） A．这个函数的最大值为 B．这个函数图象的对称轴为直线 C．这个函数的图象与轴有两个不同的交点 D．若点，在该抛物线上，则 2．（本题2分）（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）    A． B． C． D． 3．（本题2分）（2023·天津河北·统考三模）二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： 且当时，与其对应的函数值，有下列结论：；②和是关于的方程的两个根，③其中，正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 4．（本题2分）（2023·全国·九年级专题练习）已知二次方程的两根为和5，则对于二次函数，下列叙述正确的是（    ） A．当时，函数的最大值是9． B．当时，函数的最大值是9． C．当时，函数的最小值是． D．当时，函数的最小值是． 5．（本题2分）（2023·全国·九年级专题练习）二次函数的图象经过点,，在范围内有最大值为4，最小值为，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（本题2分）（2022秋·浙江·九年级校联考期中）已知函数（b为常数）的图象经过点．当时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D． 7．（本题2分）（2023·山东·九年级专题练习）已知，二次函数（a，b是常数，a≠0）的图象经过，，三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（    ） A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为 8．（本题2分）（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）如图，抛物线与x轴交于点 、点B与y轴相交于点，下列结论：①；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线与抛物线交于点D、E，若，则h的取值范围是；⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使的周长最小，则Q点坐标为．其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．（本题2分）（2022·山东济南·统考模拟预测）如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，若抛物线的顶点在直线上移动，且与线段、都有公共点，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（本题2分）（2023·山东青岛·统考一模）如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2021秋·广东广州·九年级广州市第八十九中学校考期中）二次函数的图象过点、．点P是对称轴上一点，当达到最小值时，则P的坐标为 ． 12．（本题2分）（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数（a，b，c为常数且）的x与y的部分对应值如表所示： … 0 1 … … 3 5 … 下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③当时，；④是方程的一个根．其中正确的有 ．（填序号） 13．（本题2分）（2023·吉林长春·校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的点在轴的负半轴上，抛物线的顶点为，且经过点、．若为等腰直角三角形，则的值是 ． 14．（本题2分）（2023·广西贵港·统考二模）如图，抛物线截得坐标轴上的线段长，D为的顶点，抛物线由平移得到，截得轴上的线段长．若过原点的直线被抛物线，所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为 ． 15．（本题2分）（2023·山东青岛·统考一模）已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接，有一动点