专题08 根据二次函数的对称性求函数值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题08 根据二次函数的对称性求函数值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度:较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2023秋·河北保定·九年级统考期末）如图，抛物线与x轴交于，B两点，下列判断正确的是（    ）    A． B．当时，y随x的增大而减小 C．点B的坐标为 D． 2．（本题2分）（2023·山东泰安·校考三模）如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．（本题2分）（2023·浙江·九年级假期作业）如图，抛物线交x轴于，B两点，与y轴的交点C在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：①；②；③；④（m为实数）；⑤若，是抛物线上的两点，当时，；    其中结论正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 4．（本题2分）（2023·全国·九年级专题练习）当时，二次函数的最小值为8，则a的值为（　　） A．或5 B．0或6 C．或6 D．0或5 5．（本题2分）（2023秋·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考期末）如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，两点，若，则下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④．正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题2分）（2023·全国·九年级专题练习）对于二次函数，已知，当时，有下列说法： ①若y的最大值为，则； ②若y的最小值为，则； ③若，则y的最大值为． 则上达说法（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有③正确 D．均不正确 7．（本题2分）（2023秋·河北邢台·九年级校联考期末）如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．（本题2分）（2023·湖北十堰·统考中考真题）已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（本题2分）（2023·全国·九年级假期作业）如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（本题2分）（2023·陕西榆林·统考一模）已知二次函数，当时，，当时，，点是二次函数图像上一点，要使的值相对最大，则的值可以是（    ） A． B． C． D．0 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2023·浙江·九年级假期作业）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴交于，两点，与直线交于，两点，已知点在轴上，点D在x轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 12．（本题2分）（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）已知二次函数中x与y的部分对应值如表，则m的值为 ． x 0 1 2 3 5 y 5 6 m 2 13．（本题2分）（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）已知点，点都在关于的函数的图象上，且，则的取值范围是 ． 14．（本题2分）（2022秋·山东淄博·九年级统考期中）已知点，，在抛物线上，若，则 （填“＞”或“＜”）． 15．（本题2分）（2023·福建龙岩·统考模拟预测）如图，正方形的边长为a，点E在边上运动（不与点A、B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G连接、、．则下列结论：①；②的周长为a；③；④的面积的最大值是；⑤当时，G是线段的中点．其中正确的结论是 ．（填写序号） 16．（本题2分）（2023·江苏盐城·统考三模）规定：若，，则．例如，，则．已知，，且，则的最小值是 ． 17．（本题2分）（2023·湖北武汉·统考二模）函数（b为常数）有下列结论：①图像具有对称性，对称轴是直线；②当时，函数有最小值；③若，点，在该函数图像上，则当时，；④若关于x的方程有四个实数根，则这四个根之和一定为．其中正确的结论是 （填写序号） 18．（本题2分）