精品解析：广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 汕头育能实验学校2022一2023学年度第二学期 高一级数学期中考试卷 一、单选题 1设0=12,3,45，A=12,B=145),则4U8() A.1 B.{2 C.{1,23 D.{1,2,4,5 2.化简AB+BC+CA=() A.0 B.0 C.AE D.EA 3.如果z-(2-3i=-1+i,那么复数z为() A1-2i B.1+4i C.-1-2i D.-1+4i 4.已知命题p:x∈R,x2+2≥6，则P是() Ax∈R,x2+2<6 B.x∈R,x2+2≥6 C.3xm∈R,x+2<6 D.3x∈R,x6+226 5.sin52°cos22°+sin22°cosl28°=() A B.-1 c v3 D.3 2 2 2 6设a=10g2,6=1g,3,c-子则() A.b<c<a B.c<a<b C.a<e<b D.a<b<c 1已0子<B<a行mB-a)-号 3,sinB+c)=-5，则cos2a= A 63 65 B-63 33 D.- 33 65 65 65 8.已知a>0,b>0,如果不等式二+ 2+上之，m,恒成立，那么m的最大值等于（） a b 2a+b A.7 B.8 C.9 D.10 二、多选题 π 9.为得到函数y=Cosx-, 的图象，只需将y=cos2x的图象() 3 第1页/共4页 可学科网 A先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移乃个单位长度 6 B.先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移交个单位长度 C先向右平移严个单位长度，再将横坐标扩大到原米2倍（纵坐标不变 6 D.先向右平移”个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变） 10.已知向量a,b满足ā=1，b=2,|ā+b=√3，则下列结论中正确的是() A.a.b=-2 B.a⊥(a+b) c.la-b万 Da与6的夹角为写 Ⅱ记数到=sm2x+p小：xeR,共受若/得=f(}-分则() a-0 为奇函数 D2x+为数 12.已知正实数，y,z满足3=5”=152，则() A.x+y=3 B.xz yz xy D.xy 4z2 三、填空题 13.函数f(x= 1+1og,(4-x,x<2,则f[f] 13-,x≥2 14.在△ABC中，若A=105°，C=30°，b=1,则c= 15.已知tana=-4,则 4sina+2cosc的值为一， 5cosa+3sina 16.己知f(x=x2-2x-1,gx=log.x(a>0且a≠1)，若对任意的x∈-1,2，都存在 x∈[2,4，使得fx)<gx)成立，则实数a的取值范围是 四、解答题 17已知casa=号ae(0, 2 第2页/共4页 可学科网 组卷网 (1)求sina,tana的值； (2)求cosa+4 的值. 18.已知平面向量a,方，=2，月=3，且后与6的夹角为 3 (1)求a+引 (2)若a-b与a+kb(k∈R)垂直，求k的值. 19.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 bcos A=ccosA+a cos C (1)求角A的大小： (2)若a=√7，b+c=4,求bc的值. 20.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(a+2c)cosB+bcosA=0. (1)求B: (2)若b=4,求△ABC的面积的最大值. 21.已知幂函数y=f（x图像经过点M(4,16). (1)求f(x)的解析式： （2)设g=)+,利用定义证明函数gx在区间L,+四)上单调递蜡 22.某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在2h内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中 的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量y(“g)与 服药后的时间1()之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲线段AB是函数 y=ka'(t22,a>0,k,a是常数)的图象，且A2,8),B(4,2 yμg 8 AA(2,8) 6 41 2 B(4,2) 2 4687h (1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量y关于时间t的函数关系式： 第3页/共4页 学科网 空组卷四 (2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于14g时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为 保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？ (3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5，该人每毫升血液中药物含量为 多少μg(参考数据：√2≈1.4)？ 第4页/共4页可学科网 汕头育能实验学校2022一2023学年度第二学期 高一级数学期中考试卷 一、单选题 1.设0=123,45，A=12,B=l4,5,则4UB（) A1 B.{2 C.{1,2,3 D.{1,2,4,5 【答案】C