2.4.2 绝对值与相反数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.4.2 绝对值与相反数 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 理解绝对值的代数意义 02 能利用绝对值比较数的大小 能利用绝对值的代数意义化简绝对值 03 绝对值的代数意义 1、完成填空，并思考一个数的绝对值与它这个数本身或它的相反数有什么关系？ （1）|1|=_____，|2|=_____，|3|=_____，… （2）|-1|=_____，|-2|=_____，|-3|=_____，… （3）|0|=_____。 0的绝对值是0。 01 情境引入 1 2 3 1 2 3 0 【总结】 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 2、|a|=？ 当a>0时，|a|=a 当a<0时，|a|=-a 当a=0时，|a|=0 01 情境引入 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 【总结】 3、根据1中的填空，你还发现了什么？ （1）|1|=1，|2|=2，|3|=3，… （2）|-1|=1，|-2|=2，|-3|=3，… （3）|0|=0。 【总结】 互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|。 01 情境引入 |-1|=1=|1|，|-2|=2=|2|，|-3|=3=|3|，… 4、若|a|=|b|，那么a与b有怎样的关系？ 【总结】 若两个数的绝对值相等，则这两个相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=±b。 01 情境引入 a=b或a=-b 绝对值的定义 绝对值的代数意义 02 知识精讲 1、正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0，既是它本身，也是它的相反数； 即。 绝对值的定义 绝对值的代数意义 02 知识精讲 2、互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|。 3、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=±b。 例1、绝对值最小的数是_______； _______的绝对值是它本身； _______的绝对值是它的相反数； _______的绝对值是不大于它本身； _______的绝对值是不大于它的相反数. 0 非负数 非正数 非负数 非正数 03 典例精析 小于 等于 小于 等于 0和正数（非负数）的绝对值是它本身； 0和负数（非正数）的绝对值是它的相反数。 例2、若|x|=5，则x=______； 若|-x|=5，则x=______； 若|x|=|5|，则x=______； 若|-x|=|5|，则x=______； 若|-x|=|-5|，则x=______. ±5 |-x|=|5|，即|x|=|5| ±5 ±5 |-x|=|-5|，即|x|=|5| ±5 03 典例精析 |-x|=5，即|x|=5 若|a|=|b|，则a=±b。 ±5 03 典例精析 例3、下列关系一定成立的是（ ） A. 若|m|=|n|，则m=n B. 若|m|=|n|，则m=-n C. 若|m|>|n|，则m>n D. 若m=-n，则|m|=|n| D 若|a|=|b|，则a=±b；|a|=|-a|。 绝对值的化简 绝对值的定义 03 典例精析 例1-1、（1）a+b>0，则|a+b|=______； （2）a+b<0，则|a+b|=______； （3）-a+b<0，则|-a+b|=______； （4）-a-b-c>0，则|-a-b-c|=______。 a+b -(a+b)=-a-b -(-a+b)=a-b -a-b-c 【解题技巧】 求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数，还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。 绝对值的化简 ——根据取值范围化简绝对值 例1-2、2<a<4，化简|2-a|+|a-4|=______。 绝对值的化简 解：∵2<a<4， ∴2-a<0，a-4<0， ∴原式=-2+a+(-a+4)=2。 2 03 典例精析 ——根据取值范围化简绝对值 例2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：b-c___0，a+b___0，c-a___0. （2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|=______. 绝对值的化简 a c b 0 ——根据点在数轴上的位置化简绝对值 < < 解：（1）可采用赋值法：设a=-5，b=2，c=6 > （2）原式=-b+c+(-a-b)-(c-a) =-b+c-a-b-c+a =-2b -2b 03 典例精析 例3-1、已知a是任意有理数，则|-a|-a的值是（ ） A. 必