专题09 二次函数与一元二次方程、不等式(十四大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题09二次函数与一元二次方程、不等式 考点剖析 月录： 题型1：二次函数的图像分析与判断 题型2：根据二次函数的零点分布求参数 题型3：二次函数的最值与值域定区间定轴型 题型4：二次函数的最值与值域动区间定轴型 题型5：二次函数的最值与值域定区间动轴型 题型6：根据二次函数的最值与值域求参数 题型7：二次函数的单调性或单调区间 题型8：根据二次函数的单调性或单调区间求参数 题型9：一元二次方程根的分布问题 题型10：二次函数与一元二次方程、不等式的关系 题型11：一元二次不等式在实数集上恒成立问题 题型12：一元二次不等式在实数集上有解问题 题型13：一元二次不等式的实际应用 题型14：一元二次不等式的几何应用 题型1：二次函数的图像分析与判断 1(多选)，设abc<0,则函数y=ax2+bx+c的图象可能是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共12页 学科网 学网需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是() VA 3 A.图象的对称轴是直线x1 B.一元二次方程a2+b+c-0的两个根是一1,3 C.当x>l时，y随x的增大而减小 D.当-1x3时，y<0 3.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 判别式4=b2-4ac 小0 4=0 小<0 二次函数y=a2+bx+c(a>0) 的图象 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根x,x2 有两个相等的实数根x= b (a>0)的根 没有实数根 (x2) 2a r2+bx+c>0(a>0)的解集 xlx=- b 2a R r2+bx+c<0(a>0)的解集 4 4 4.不等式y=ax2-x-c>0的解集为x|-2<x<1,则函数y的图象为() ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共12页 6学科 学种闪票创，让学司更容易！ CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A 5.若二次函数y=x+(p-2)x-21的图象与x轴的交点为Aa,0,B(B,0),与y轴的交点为C (1)若a2+B2=51,求p的值 (2)若△ABC的面积为105，求p的值 题型2：根据二次函数的零点分布求参数 6.二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，x,且x<2,,>2,如图所示， 则a的取值范围是() A.a<1或a>5 C.a-2或a>5 D.-<a<l 7.函数f(x=2x2-3x+2有两个零点，且分别在(-2，-l)与(-1,0)内，则实数a的取值范围是() A.5g4 3a B.a<-5p 4 3 或a> 3 3 C.-5 4 4 5 a<- D.3<a< 3 8.若函数y=3x2-5x+a的两个零点分别为x,x,且有-2<x<0,1<x2<3,试求出a的取值范围. 9,已知a是实数，关于x的方程2ax2+2x-3-a=0在区间-1,1上有实根，求a的取值范围 10.己知函数f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且，B是方程f(x)=0的两个根，则a,b,a,B的大小关系可能是 () A.a<a<b<B B.a<a<B<b C.a<a<b<B D.a<a<B<b ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第3页共12页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.已知f(x)=x2-2mx+4 (1)若f)=2,求不等式f(x)>14的解集： (2)若方程∫(x=0的两根满足一根大于1，一根小于1，求m的取值范围. 题型3：二次函数的最值与值域定区间定轴型 12.函数y=x2-2x,x∈[0,2]的最大值为 13.已知一元二次函数y=x2一2+2，x∈(0,3)，则下列有关该函数的最值说法正确的为() A.最小值为2，最大值为5 B.最小值为1，最大值为5 C.最小值为1，无最大值 D.无最值 14.函数y=√-x(x>0)的最大值为() A B.0 D.1 题型4：二次函数的最值与值域动区间定轴型 15.已知函数y=f(x)的表达式f(x)=x2-2x-3,若x∈[L,1+2],求函数f(x)的最值. 16.如果函数f(x=(x-1)+1定义在区间[t,t+]上，求f(x的值域. 题型5：二次函数的最值与值域定区间动轴型 17.己知二次函数fx=ax2+bx+ca≠0)的图像过点(-2,0)和原点，对于任意xeR,都有f(x≥2x, (I)求函数(x)的表达式： (2)设g(x)=f(x)+2mr,求函数g(x在区间0，上的最小值. 18.设函数f