专题06 一次函数常考重难点题型（十大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题06 一次函数常考重难点题型（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 函数与一次（正比例）函数的识别】 【题型2 函数值与自变量的取值范围】 【题型3 一次函数图像与性质综合】 【题型4 一次函数过象限问题】 【题型5 一次函数的增减性】 【题型6 一次函数的增减性（大小比较问题）】 【题型7一次函数图像判断】 【题型8 一次函数图像的变换（平移与移动）】 【题型9 求一次函数解析式（待定系数法）】 【题型10 一次函数与一次方程（组）】 【题型1 函数与一次（正比例）函数的识别】 【解题技巧】 （1） 判断两个变量之间是否是函数关系，应考以下三点: (1)有两个变量: 2)一个变量的变化随另一个变量的变化而变化: (3)自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。 （2） 判断正比例函数，需关于x的关系式满足:= (0)，只要与这个形式不同，即不是正比例函数。 （3） 一次函数必须满足-k+b (0)的形式，其中不为0的任意值 1．（2023春•右玉县期末）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•临西县期末）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x2 3．（2023春•潮阳区期末）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x 4．（2023春•武城县期末）已知y＝（m﹣1）x|m|+4是一次函数，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．±1 5．（2023春•鼓楼区校级期末）正比例函数x的比例系数是（　　） A．﹣3 B． C． D．3 6．（2023春•南岗区校级期中）若函数y＝2x2m+1是正比例函数，则m的值是 　　． 7．（2023春•岳阳楼区校级期末）已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）当m为何值时，y是x的正比例函数？ 【题型2 函数值与自变量的取值范围】 【解题技巧】:函数的取值范围考虑两个方面: （1） 自变量的取值必须要使函数式有意义: （2） 自量的取值须符合实际意义。 8．（2023•牡丹江一模）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2 9．（2023春•定陶区期末）函数中自变量x的取值范围是（　　） A．且x≠0 B． C．x≠0 D．且x≠0 10．（2023春•凤台县期末）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≠4 C．x≠3 D．x≤4 11．（2023春•沙坪坝区校级期中）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 12．（2023春•长安区期中）变量y与x之间的关系是y＝﹣2x+3，当自变量x＝6时，因变量y的值是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣15 13．（2023•浦东新区校级模拟）已知函数f（x）＝2x﹣x2，则f（3）＝　　． 14．（2023春•莲湖区期中）在关系式y＝3x﹣1中，当x由1变化到5时，y 由　　变化到　　． 【题型3 一次函数图像与性质综合】 15．（2023春•乐陵市期末）关于函数y＝2x，下列说法错误的是（　　） A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2） C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0 16．（2023•益阳）关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点（0，1） C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当x＞﹣1时，y＜0 17．（2023春•迁安市期末）已知一次函数y＝﹣3x+b，且b＞0，则它的图象不经过的象限（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 18．（2023春•民权县期末）下列四个选项中，不符合直线y＝﹣x﹣4的性质特征的是（　　） A．与x轴交于（﹣4，0） B．与y轴交于（0，﹣4） C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、三象限 【题型4 一次函数过象限问题】 【解题技巧】一次函数的过象限问题，与k和b都有关。k>0过一三象限，k<0过二四象限，b>0过一二象限，b<0过三四象限。 19．（2023春•马尾区校级期末）正比例函数y＝﹣2x的图象经过的象限是（　　） A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．三、四 20．（2023春•青海月考）下列函数图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝﹣5x B．y＝3x+1 C