2.11.3 有理数的混合运算 同步练习2023-2024学年北师大版数学 七年级上册

2.11.3 有理数的混合运算 北师大版数学 七年级上册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.在算式︱︱中的里，填入下列哪种运算符号，使得算式的值最小(   ) A. B. C. D. 4.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数，类似现在我们熟悉的进位制．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（　　） ‍ A. B. C. D. 5.用分配律计算（），去括号后正确的是(    ) A. B. C. D. 6.一根长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是(    ) A.（） B.（） C.（） D.（） 7.观察下列等式：，，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.汛期的某一天，某水库上午时的水位是，随后水位以每小时的速度上涨，中午时开始开闸泄洪，之后水位以每小时的速度下降，则当天下午时，该水库的水位是(    ) A. B. C. D. 9.规定※是一种新的运算符号，且※，例如：※，那么（※）※(    ) A. B. C. D. 二、填空题 10.计算：    . 11.如图是一个计算程序，若输入的值为则输出的结果应为    . ‍ 12.计算     . 13.阅读下面的计算过程： 计算：. 解：原式① ‍② ‍③ ‍. 回答下列问题： (1)步骤①错在      ； (2)步骤①到步骤②错在      ； (3)步骤②到步骤③错在      ； (4)此题的正确结果是     ． 14.     ． 15.有两组数，第一组：，，；第二组：，，．从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是     ． 16.为了解用电量的多少，李明在六月初连续一星期在同一时刻观察电表显示的度数，居民用电每度元记录如下： 日期 号 号 号 号 号 号 号 号 电表显示(度 这个星期李明家共用电      度，李明家这个星期的电费为      ． 17.阅读材料：求． 解：首先设， 则． ‍，得， 即. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”． 计算：     ． 三、解答题 18.计算： (1) (2). 19.计算： (1)； (2)； (3). 20.计算：. 21.如图是一个数学游戏活动分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化.(提示：每次游戏都涉及四种运算；运算过程中自动添加必要的括号) ‍ (1)经过的顺序运算后，结果是多少? (2)经过 ，的顺序运算后，结果是则被遮挡部分的运算顺序应是     . 22.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数或负数表示，记录如下表；若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量为多少？ 与标准质量的差值 ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ 袋数 ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ 23.我们常用的数是十进制数，如，数要用个数码（又叫数字）：，，，，，，，，， 在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：和，如二进制中，等于十进制中的数；，等于十进制中的数 那么二进制中的数等于十进制中的哪个数？（注：任何不等于零的数的零次方都等于） 24.已知一个关于有理数公式：（）． (1)求的值． (2)求的值． (3)求的值． 参考答案 1.【答案】D 【解析】原式 ‍ ‍. 故选. 2.【答案】C 3.【答案】C 【解析】用减去最大的数，得到的值最小而在符号中，填入“”，︱︱的值最大 故选 4.【答案】B 【解析】由题意可知，孩子已经出生的天数的五进制数为，化为十进制数为． 5.【答案】D 【解析】（） ‍， 故选：． 6.【答案】C 【解析】根据题意可知每次截取后都剩余原来的三分之二，从而可以求得第五次后剩下的小棒的长度． 解：由题意可得， 第五次后剩下的小棒的长度是：， 故选：． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 7.【答案】B 【解析】先把原式变形为（，），化简求值即可． 解： ‍（，） ‍（） ‍ ‍， 故选：． 此题主要考查有理数的计算，能根据题中提供材料寻找规律方法，熟练的进行计算是解题的关键． 8.【答案】B 【解析】根据题意可以计算出当天下午时，该水库的水位，本题得以解决． 本