第二章实数单元检测同步练习2022-2023学年北师大版八年级上册数学

第二章实数单元检测同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列八个数：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2 3．49的算术平方根是（　　） A．7 B．±7 C．﹣7 D． 4．下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 5．下列判断中，你认为正确的是（　　） A．0的倒数是0 B．大于2 C．π是有理数 D．的值是±3 6．估计的值在哪两个数之间（　　） A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6 7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．a+b+c表示的数是正数 B．a+b﹣c表示的数是负数 C．﹣a+b+c表示的数是负数 D．a2+b+c表示的数是负数 8．下列说法：①﹣1是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③的平方根是±9；④﹣8的立方根为﹣2．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．等于（　　） A．|b| B．|a| C． D． 10．已知2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，则这个正数的值是（　　） A．9 B．1 C．7 D．49或 二．填空题（共6小题） 11．化简：　 　；　 　；（）3＝　 　；　 　． 12．比较大小：　 　﹣2．（填“＞”或“＜”号） 13．一个长方形的长和宽分别是6cm与cm，则这个长方形的面积等于 　 cm2，周长等于 　 cm． 14．若a、b满足a2﹣4a+40，则的算术平方根是 　 　． 15．计算：　 　． 16．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB＝2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|＝　 　． 三．解答题（共7小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算下列各题： （1）； （2）； （3） ； （4）． 19． 已知2＜a＜3，化简：|a﹣2|． 20．先化简，再求值． 已知a，求2（a+1）（a﹣1）的值． 21.一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 22． 已知x、y都是实数，且，求yx的平方根． 23．阅读材料：像，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 解答下列问题： 的有理化因式是 　 　； （2）观察下面的变形规律，请你猜想：，，，…，　 　； （3）利用上面的方法，请化简：． 第1页（共1页） $$