21.5反比例函数-k的几何意义同步练习2023-2024学年 沪科版九年级上册数学

k的几何意义 一．选择题（共13小题） 1．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 2．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是 ②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．3.5 3．如图，面积为2的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数y＝图象恰好经过点A，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 4．如图，点A是反比例函数y＝﹣的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点C在x轴上，点D在y轴上，若▱ABCD面积为6，则k的值是（　　） A．1 B．3 C．6 D．﹣6 5．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A是第一象限内双曲线y＝（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为，则m，n的值不可能是（　　） A．m＝，n＝﹣ B．m＝，n＝﹣ C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2 7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0）上，连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 9．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝﹣（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D． 11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是12，则k＝（　　） A．6 B．9 C． D． 12．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y＝（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF﹣＝2S△BEF，则k值为（　　） A． B．1 C． D． 13．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　） A．12 B．9 C．6 D．4 二．填空题（共8小题） 14．如图所示，直线y1＝﹣x与双曲线y＝交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．当AC⊥BC，S△ABC＝15时，则k的值为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为　 　． 16．如图，直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA．若OM＝2MC，S△OAC＝12．则k的值为　 　． 17．如图，点C在反比例函数y＝的图象上，CA∥y轴，交反比例函数y＝的图象于点A，CB∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点B，连接AB、OA和OB，已知CA＝2，则△ABO的面积为　 　． 18．如图，点A、B在函数（x＞0，k＞0且k是常数）的图象上，且点A在点B的左侧过点A作AM⊥x轴，垂足为M，过点B作BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连接AB、MN．若△CMN和△ABC的面积分别为1和4，则k的值为 　 　． 19．如图，在平面直角坐标系中，A为x轴上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，反比例函数y＝的图象交AB于C．若OB2﹣CB2＝12，则k的值为　 　． 20．如图，正方形ABCD的顶点C，D在反比例函数（x＞0）的图象上，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点D的坐标是　 　． 21．如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作