第1章有理数 单元练习题 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．0 2．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 3．一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（　　） A．0.03mm B．0.02mm C．20.03mm D．19.98mm 4．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 5．数轴上表示数a和a+2的点到原点的距离相等，则a为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 6．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 7．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（　　） A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3 8．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 9．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 10．下列各式中正确的是（　　） A．﹣3.14＜﹣π B．﹣1＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．﹣＜﹣2 二．填空题 11．已知数轴上A、B两点分别表示﹣5、7，点C在数轴上，且满足BC：AC＝1：2，则点C表示的数为 　 　． 12．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是　 　． 13．已知a，b，c的位置如图，化简：|2a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|＝　 　． 14．代数式|x+2|+|﹣2|的最小值等于　 　． 15．如果|x﹣3|＝5，那么x＝　 　． 16．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为　 　． 17．绝对值小于4的所有非负整数有　 　个． 18．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是　 　． 三．解答题 19．在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来 20．将下面的数按要求填入相应的括号内： ，，，0，，． 整数集合{                  …}． 分数集合{                  …}． 非正数集合{                …}． 21．已知a、b、c均为非零的有理数，且＝﹣1，求++的值． 22．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）|5﹣（﹣2）|＝　 　． （2）同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是 　 　． （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有2个： 0，﹣23%． 故选：A． 2．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正数与负数的分界等，故①错误； ②整数包括正整数、负整数和0，故②错误； ③整数和分数统称为有理数，故③错误； ④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误； ⑤所有的分数都是有理数，因此正确； 综上，⑤正确， 故选：A． 3．解：表示的意义：标准尺寸是20mm，可以在标准尺寸的基础上多0.03mm，或在标准尺寸的基础上少0.02mm， 因此加工要求尺寸最大不超过20+0.03＝20.03mm， 故选：C． 4．解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3， 所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3． 故选：A． 5．解：∵a+a+2＝0， ∴a＝﹣1， 故选：A． 6．解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a． 故选：B． 7．解：由M﹣1的相反数是3，得 M﹣1＝﹣3， 解得M＝﹣2． ﹣M＝+2． 故选：A． 8．解：∵ab≠0， ∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0； ①当a＞0，b＞0时， +＝1+1＝2； ②当a＜0，b＜0时， +＝﹣1﹣1＝﹣2； ③当a＞0，b＜0时， +＝1﹣