2.5直线与圆的位置关系 同步练习题2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.5直线与圆的位置关系》 同步知识点分类练习题（附答案） 一．直线与圆的位置关系 1．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 2．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 3．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，当r＝　 　时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3． 4．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与⊙O的位置关系是　 　． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F． （1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半径和AC的长． 二．切线的性质 6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点E，点D在上（不与点A，C重合），连接AD，CD．若∠D＝110°，则∠AEC的度数为（　　） A．55° B．50° C．45° D．40° 7．如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　） A．27° B．29° C．35° D．37° 8．如图，AP切⊙O于点A，OP交⊙O于点B，BP＝5，∠P＝30°，则线段AP的长为（　　） A．10 B．5 C．6 D．5 9．如图，在△OAB中，OB＝2，以O为圆心、1为半径的⊙O与AB相切于点C，与OA、OB分别交于点E、F，点P是上一点，连接PE、PF，若∠ACE＝16°，则∠P的度数为 　 　． 10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 　 　． 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线AD，且AD∥BC，点E，F分别在、上，且∠ABF＝∠EBC．若BC＝4，EF＝2，则⊙O的半径为 　 　． 三．切线的判定 12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（　　） A． B． C． D． 13．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若CD＝4，⊙O的直径为10，求BD的长度． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AB＝AC．延长CD至点E，使CE＝BD，连接AE． （1）求证：DA平分∠BDE； （2）若AB∥CD，求证：AE是⊙O的切线． 15．如图，已知MN是⊙O的直径，P为⊙O上一点，NP平分∠MNQ，且NQ⊥PQ． （1）求证：直线PQ是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径R＝2，NP＝2，求NQ的长． 四．切线的判定与性质 16．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． （1）求证：DE与⊙A相切； （2）若∠ADE＝30°，AB＝6，求的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A＝2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C＝∠ABD． （1）求证：CE是⊙O的切线： （2）连接BE，若⊙O的半径长为5，OF＝3，求EF的长． 五．弦切角定理 18．点P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P＝70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于（　　） A．70° B．55° C．70°或110° D．55°或125° 19．已知，如图，AC切⊙O于点A，∠BAC＝60°，则∠AOB＝　 　度． 六．切线长定理 20．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） A．10 B．18 C．20 D．22 21．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两