第3章一元一次方程 单元达标测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列是一元一次方程的是(   ) A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．关于x的方程的解是，则m的值是（　　） A．1 B． C．5 D． 4．解方程，去分母得（    ）. A． B． C． D． 5．如果方程和方程的解相同，那么的值为（    ）. A．1 B．5 C．0 D． 6．在月历中，一个竖列中4个相邻日期的和是，且本月的第一天恰好为星期六，那么这4天都是（　　） A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六 7．小红去水果店买苹果，店内一共有四种苹果，各品种的单价如下表所示： 苹果品种 A B C D 单价（元/千克） 19 12.4 9 7 回家后，小红根据买的情况列了一个方程（设购买B品种的苹果x千克），想考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是（    ） A．一共买了4千克苹果 B．表示买C品种苹果的千克数 C．没有买A，D品种的苹果 D．本次购买苹果共支出50元 8．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分5本，则还缺16本；如果每人分3本，则剩余16本．设这个班有学生名，根据题意列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．关于x的方程是一元一次方程，则 ． 10．已知是关于x方程的解，则 ． 11．若多项式与的值相等，那么 ． 12．关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是 ． 13．点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为 ． 14．一架飞机在两城之间飞行，顺风需小时，逆风需小时，已知风速为千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为千米/小时．则列方程为 ． 15．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？根据题意，可求得合伙买羊的是 人． 16．为响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的名著类、学科类、创新类读物，每类读物每本进价分别是24元，20元，16元．设同类读物每本售价相同，且学科类和创新类读物的售价也相同．如果该书店对这三类读物全部按售价打折销售，那么每类读物的销售量相同，且书店不亏不赚，只有创新类读物利润率为．如果每本书都在打折的基础上涨a元，那么名著类、学科类、创新类销量之比是，为使该书店总体实现利润率，则 ．（售价进价（1+利润率）） 三、解答题（满分56分） 17．解方程： (1)； (2)． 18．解一元一次方程： (1) (2) 19．整理一批货物，由一个人做需80小时完成．现由一部分人先做2小时后，再增加5人做8小时．恰好完成这项工作的，怎样安排参与整理货物的具体人数？ 20．某运动服装品牌旗舰店在三月分批购进A款卫衣和B款训练裤共计80件．A款卫衣的进价是每件200元，售价是每件320元；B款训练裤的进价是每条150元，售价是每条260元．店长在四月初盘账时发现，A款卫衣和B款训练裤深受青少年欢迎，三月所进的货销售一空，且一共获利9370元，请问该旗舰店在三月共购进多少件A款卫衣？ 21．阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程的解为，解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”； (2)若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求m的值； 22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形．按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题： (1)在图②中用了______块白色正方形，在图③中用了______块白色正方形； (2)按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用______块白色正方形； (3)如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2022块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． 23．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买本甲和本乙共需要元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 甲 乙 进价/(元/本) 售价/(元/本) (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元； (2)第二次小卖部购进了本甲和本乙，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，