第2章整式的加减 单元达标测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式没有系数 B．的次数是3 C．与是同类项 D．多项式的项是和1 2．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知代数式的值是3，则代数式的值是（    ） A．1 B． C． D． 4．若多项式与的差与x的取值无关，则（    ） A． B．3 C．1 D． 5．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ） A． B． C． D． 6．学校组织师生参加研学活动．若租用座的客车辆，则有人无座位；若租用座的客车则可少租用辆，且最后一辆车没坐满，那么乘坐最后一辆座客车有（    ） A．人 B．人 C．人 D．人 7．如图，观察图形中的规律，若第（n）个图中有2023个★，则n的值为（　　） A．673 B．674 C．675 D．676 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．若与是同类项，则 ． 10．“的倍与的的差”用代数式表示为 ． 11．已知，则的值为 ． 12．若关于x的多项式不含x和项，则 ． 13．观察下列关于的单项式，探究其规律：按照上述规律，第个单项式是 ． 14．甲、乙、丙三家超市同时为促销某种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价，乙超市先降价，再降价：丙超市连续两次降价，如果小明要买这件商品，则他到 超市购买更合算． 15．一列数，，，……．满足条件：，，（，且n为正整数），则 ． 16．如图，将形状、大小完全相同的“・”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的“・”的个数为，第2幅图形中“・”的个数为，第3幅图形中“・”的个数为，…，以此类推，则的值为 ． 三、解答题（满分56分） 17．计算： (1) (2)． 18．先化简，再求值： ，其中，． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知多项式，； (1)若，求代数式的值； (2)若代数式的值与x无关，求的值． 21．请你观察：，，，…… ； ；…… 以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成： (1) ； (2) ； (3)计算：的值． 22．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)该车平均每千米的耗油量是________升，行驶千米时的剩余油量是________升（用含有的代数式表示）； (2)当千米时，求剩余油量； (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警？请说明理由． 23．为响应国家“乡村振兴”的号召，张林回家乡承包了一片土地用于种植草莓．土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题： (1)用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S； (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草莓，则张林总共可种植多少株草莓？（用含a、b的式子表示） (3)在满足（2）问的条件下，当、时，张林种植草莓的数量为多少株？ 参考答案 1．解：A.单项式x系数为1，本选项不符合题意； B.的次数是4，本选项不符合题意； C.与是同类项，本选项符合题意； D.多项式的项是和，本选项不符合题意； 故选：C． 2．解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选D． 3．解： ． 故答案选：D． 4．解： ∵其值与x的取值无关， ∴， ∴，， ∴，故B正确． 故选：B． 5．解：由题意，得：， ∴， ∴时，； 故选A． 6．解：∵参加研学活动的总人数为：， ∴乘坐最后一辆座客车人数为：人， 故选． 7．】解：第（1）个图中有4个★， 第（2）个图中有7个★， 第（3）个图中有10个★， …， 依次多3个，第个图中有个★， ∴， 解得：， 故选：B． 8．解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 9．解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为： 10．解：“的倍与的的差”用代数式表示为：． 故答案为：． 11．解：∵， ∴ ． 故答案为：． 12．解： ∵关于x的多项式不含x和项， ∴，， 解得，，， ∴， 故答案为