第15章分式 单元达标测试题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式，，，中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若一粒米的质量约为，将数据0.000029用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，则的取值应该满足(　　) A． B． C． D． 4．分式中的字母都扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 5．下列分式约分正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A． B． C．1 D．2 8．用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．计算：（1） ；     （2） ． 10．已知，则的值为 ． 11．当 时，代数式与的值相等． 12．若，则 ． 13．若，则 ． 14．已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 ． 15．若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 16．某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元．当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍．则A款电动汽车平均每公里充电费用为 元． 三、解答题（满分56分） 17．解分式方程： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 19．一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①＝＝＋＝1＋； ②＝＝＝x＋2＋. (1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式的值为整数，求x的整数值． 20．已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解； (3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值． 21．甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果．两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800；乙每次用去600元． (1)若第二次购买水果的单价比第一次多1元/ ，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？ (2)设甲两次购买水果的平均单价是M元/，乙两次购买水果的平均单价是N元/，试比较 M与N的大小，并说明理由． 22．某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若让两队合做，天可以完工，需费用万元；若让两队合做天后，剩下的工程由乙队做，还需天才能完成，这样只需费用万元．问： (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ (3)若工程完成的时间不能超过天，请你设计合理方案，使得完成此项工程的费用最少？ 23．北仑的虾㢀年糕洁白如玉，柔软且有嚼劲．因其使用了当地甘甜清澈的虾㢀龙潭山泉水浸泡制作，故而取名虾㢀年糕．如今，虾㢀年糕的品牌越打越响，虾㢀年糕也从普通白年糕发展到艾草年糕、桂花年糕、番薯年糕．已知120元购买的白年糕比120元购买的艾草年糕重6斤，艾草年糕价格是白年糕价格的倍． (1)白年糕和艾草年糕的价格分别为多少元/斤？ (2)为提升品牌影响力，现将这两种年糕进行包装（5斤1盒），小甬用300元恰好购买这两种包装年糕共13盒．小甬购买白年糕和艾草年糕各多少盒？ 参考答案 1．解：是整式，是分式，是分式，是分式， 故选：C． 2．解：， 故选：C． 3．解：∵分式有意义， ∴， ∴ 故选：A． 4．解：根据题意可得： ， 故选：D． 5．解：A． ，原变形错误， 不符合题意； B． ，原变形错误， 不符合题意； C．只有当时，原变形错误， 不符合题意； D． ，原变形正确， 符合题意； 故选：D． 6．解： ， 为整数，且为正整数， 当时，为正整数，解得； 当时，为正整数，解得； 所有符合条件的的值的和， 故选：D． 7．解：， 去分母得：， 把增根代入可得：