第13章轴对称 单元达标测试题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（    ） A．中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．角平分线的交点 D．高线的交点 3．在中，，，是上的一点，若的周长比的周长大3，根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的的是（    ） A． B． C． D． 4．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．17 5．如图，小明将一张长方形纸片沿着虚线折叠，得到两个面积分别为25和9的小正方形，则阴影部分的面积为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，在中，是上一点，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于，两点，作直线，分别交线段，于点，．若，的周长为，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 8．要在街道l旁设立一个便民亭O，为街道一侧的两个居民区A、B提供服务，使便民亭O到居民区A、B的距离之和最短，下列图形符合题意的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（满分32分） 9．用一条长的细绳恰好围成一个等腰三角形，其中一边长为，则底边长为 ． 10．已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 11．如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择．      12．如图，在中，分别是和的角平分线，过点作，交边、于点，如果，那么的周长等于 ． 13．如图，在中，，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，则的长为 ．    14．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为 ．    15．如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则 ．    16．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则 ．    三、解答题（满分56分） 17．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点，，都是格点．    (1)画出关于直线的对称图形； (2)求的面积； (3)求的面积． 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴．    19．如图所示，在中，，.    (1)作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）. (2)连接，若，求证：. 20．如图，在中，，，于点，点在上且，    (1)若的周长是，求线段的长； (2)求的度数. 21．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B和点C重合），连接，作，交线段于点E. (1)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由； (2)若，求证：. 22．如图，在中，，，是的平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接，    (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上．．    (1)如图1，若点与点重合，求证：； (2)如图2，若点在线段上，点在线段上，，求的值． 参考答案 1．解：A、B、C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D． 2．解：∵到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上， ∴到三角形各顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点； 故选B． 3．解：∵，， ∴， ∵的周长比的周长大3， ∴，即， ∴当时，的周长比的周长大3， 观察四个选项，只有选项B符合题意， 故选：B． 4．解：由题意知，等腰三角形的第三边长为3或6， 由三角形的三边关系可得，等腰三角形的第三边长为6， ∴等腰三角形的周长为， 故选：B． 5．解：如图，    由题意可知，， ， ， 阴影部分的面积为． 故选：A． 6．解， ，， ， ，， ， 故选B． 7．解：由作法得垂直平分， ∴，， ∴，