第12章全等三角形 单元达标测试题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C． D．   2．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A． B． C． D． 3．下列语句正确的是（    ） A．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形全等 B．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 4．如图，已知 ，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形共有（    ） A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 5．如图，已知，补充条件，使，不正确的是（  ）．    A． B． C． D． 6．已知如图：，且，于D，于D． ，．连接，．则图中阴影部分的面积为（    ）．    A．5 B．6 C．9 D．10 7．如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动． 经过（    ）秒后，与全等．      A． B． C．或 D．无法确定 8．如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分．其中正确的个数为（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（满分32分） 9．如图，已知，要使，还需要添加的一个条件是 ．你选择的判定方法是 ． 10．如图，点是的内角与它的外角的平分线的交点，点到直线的距离为，则点到直线的距离是 ． 11．如图，点D，A，E在直线l上，于点D，于点E，且．若，则 ． 12．如图，在中，，平分，，，则的面积为 ． 13．如图，，且，，则的度数为 ． 14．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为 ． 15．如图，，，于点，于点，下面四个结论：①；②；③；④．正确的是 （将你认为正确的答案序号都写上）．    16．如图，中，，，的平分线与外角的平分线交于点E，连接，则的度数为 ．    三、解答题（满分56分） 17．尺规作图：已知线段，，求作三角形，使，，，不写作法，保留作图痕迹． 18．如图所示，在四边形中，，点E在上，且，．求证：．    19．如图，在与中，，，，与相交于点F．求证：．    20．如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上． （1）求证：∠EAC＝∠BAD； （2）若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数． 21．将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．    (1)试说明． (2)若，求的度数． 22．如图，在中，为边上的中线．    (1)按要求作图：延长到点E，使；连接． (2)求证：． (3)求证：． (4)若，，求的取值范围． 23．在直角三角形中，，直线l过点C．          (1)当时， ①如图1，分别过点A和B作直线l于点D，直线l于点E．求证：； ②如图2，过点A作直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接交直线l于E，连接．求证：． (2)当，时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接、．点M从A点出发，以每秒1 cm的速度沿路径运动，终点为C，点N以每秒的速度沿路径运动，终点为F，分别过点M、N作直线l于点D，直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当与全等时，求t的值． 参考答案 1．解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意； D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； 故选：C． 2．解：A、满足，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意； B、，不满足三边关系，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意； C、满足角边角，能唯一确定三角形．本选项符合题意， D、角角角，不能确定唯一三角形．本选项不符合题意． 故选：C． 3．解：A.有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形不符合三角形全等的判定方法，故本选项错误； B.有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，利用AAS即可证明三角形全等，故本选项正确； C.有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形不一定全等，故本选项错误； D.三个角对应相等不能判定两个三角形全等，故本选项错误； 故选：B． 4．解：