第3章实数 单元复习题2023-2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册第3章实数 单元复习题 一、选择题 1．若，是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（　　） A． B． C． D． 2．下列属于无理数的是（　　） A． B． C． D．5 3．立方根等于的数是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A．0 B．16 C．12 D．4 5．下列各数没有平方根的是（　　） A． B．0 C．3 D．4.1 6．的平方根是（　　） A． B． C． D．4 7．实数在数轴上的对应点可能是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 8．下列说法正确的是（　　） A．实数分为正实数和负实数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数都是无限不循环小数 9．下列说法中，错误的是（　　） A．的算术平方根是 B．和的立方根都与本身相同 C．没有平方根 D．的平方根是 10．若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．的立方根是　 　． 12．某数的一个平方根为，则它的另一个平方根是　 　． 13．如图，把半径为1的圆从数轴上表示-1的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点，则点表示的数为　 　． 14．如果1.687，3.634，那么　 　． 三、计算题 15．计算： 四、解答题 16．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值． 17．在数轴上表示下列各数，并用“”连接. ，1.5，，. 18．已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值. 五、综合题 19．将全体自然数的算术平方根如下图进行排列，如第3行第2列是． 请探究： （1）第6行第5列是　 　； （2）第101行第100列是　 　． 20．已知实数a的平方根为，，的整数部分为b． （1）求a，b的值； （2）若的小数部分为c，求的平方根． 21．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （3）已知：，其中是整数，且，直接写出的相反数　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，是同一个正数的两个平方根 ∴+=0， 解得：m=， ∴ 这个正数是 （）2= ； 故答案为：D. 【分析】一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，据此解答即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由无理数定义可知：是无理数. 故答案为：B. 【分析】根据无理数定义“无理数是指无限不循环小数”并结合各选项即可判断求解. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵23=8， ∴ 立方根等于的数是8， 故答案为：A. 【分析】根据立方根的定义即可求解. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： 故答案为：C 【分析】先化简再计算即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：因为负数没有平方根， 故答案为：A． 【分析】根据负数没有平方根即可求解． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：，， 的平方根是， 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵2<<3， ∴3<+1<4， ∴+1在数轴上的对应点可能是点N. 故答案为：D. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得的范围，然后求出+1的范围，据此判断. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、实数分为正实数、负实数、0，错误； B、无线小数包含无限不循环小数（属于无理数）和无限循环小数（属于有理数），错误； C、带根号的数不一定都是无理数，比如，错误； D、无理数都是无限不循环小数，正确. 故答案为：D. 【分析】根据实数的分类（正实数、负实数和0）、无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）逐项判断即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】解： A、的算术平方根是，A不符合题意； B、和的立方根都与本身相同，B不符合题意； C、有平方根，C符合题意； D、的平方根是，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据平方根、立方根对选项逐一判断即可求解。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：A．原式＝ ，结果为有理数； B．原式＝ ，结果为有理数； C．任意添加一种运算符号，其运算结果都为无理数； D．原式＝ ，结果为有理数． 故答案为：C． 【