第1章有理数单元复习题2023-2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册第1章有理数单元复习题 一、选择题 1．若向北走10m记作+10m，则向南走3m记作（　　） A．+3m B．-3m C．+7m D．-7m 2．﹣12的相反数是（　　） A．12 B． C．- D．﹣12 3．已知，的绝对值是（　　） A． B．2 C． D．-2 4．下列各数中，小于﹣3的数是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 5．已知下列各数：-7， 3.6， ， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．某地一天早晨的气温是-2℃，中午上升了13℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是(　　) A．5℃ B．-5℃ C．3℃ D．-3℃ 7．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（　　） A．2 B．1 C．−1 D．−2 8．如果+=0，则“”表示的数应是（　　） A．-3 B．3 C． D． 9．若一个数的绝对值是，则这个数是（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图，数轴上的点，点分别表示有理数，．下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果收入100元记作+100，那么支出60元记作　 　． 12．数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是　 　． 13．若a与3互为相反数，则　 　． 14．已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是　 　 三、解答题 15．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： 12，，-1.414，0，2021， ，3.14，25%． 正有理数集合：{ 　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}． 16．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5及它们的相反数. 17．如果，求的值． 18．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来： ，，，0，. 四、综合题 19．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题： （1）运动前线段AB的长为　 　；运动1秒后线段AB的长为　 　； （2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为　 　和　 　 ；（用含t的代数式表示） （3）求t为何值时，点A与点B恰好重合； （4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 20．我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： （一）数轴上表示数-8的点和表示数3的点之间的距离是　 　 （二）数轴上点A用数a表示， （ 1 ）若|a﹣3|＝5，那么a的值是　 　． （ 2 ）当|a+2|+|a﹣3|＝5时，这样的整数a有　 　个 （ 3 ）|a﹣3|+|a+2022|最小值是　 　． （ 4 ）3|a﹣3|+|a+2022|+|a+3|最小值是　 　． （ 5 ）|3a+3|+|a+4|+|4a-8|最小值是　 　． 21．有理数，且． （1）如图所示，在数轴上将三个数表示出来，把填入括号的符合题意位置； （2）　 　0，　 　0，　 　0．（用“＞”或“＜”填空） （3）将用“＜”连接． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：因为向北走 10m 记作 +10m ，则向南走 3m 记作-3m， 故答案为：B． 【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：-12的相反数是12. 故答案为：A 【分析】利用求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，可求出已知数的相反数. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a=-2， ∴|-2|=2. 故答案为：B 【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可求出a的绝对值. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，，，，而4＞3＞2＞1， ∴-4＜-3＜-2＜-1， 故小于-3的数是-4.