2023 年广东省中考数学三模练习卷（二）

2022-2023学年广东省中考数学三模练习卷（二） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2| 2．在实数，﹣2，1，中，最小的实数是（　　） A．﹣2 B．1 C． D． 3．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（　　） A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×103 4．如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB＝（　　） A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm 5．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧上一点，则∠BCD的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 第5题图 第6题图 第10题图 6．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 7．若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（　　）边形． A．6 B．8 C．10 D．12 8．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则（　　） A． B． C．2 D．﹣2 9．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若x＝y，则x﹣5＝y+5 B．若ac＝bc，则a＝b C．若且c≠0，则2a＝2b D．若x＝y，则 10．如图，函数y＝ax2+bx+c经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③9a﹣3b+c＝0；④5a+b+c＝0；⑤若点A（a+1，y1）、B（a+2，y2）在抛物线上，则y1﹣y2＜0．其中结论的正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：xy3﹣x3y＝　 　． 12．函数y的自变量x的取值范围是 　 　． 13．如图，一斜坡AB长80m，高BC为8m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为 　 　米． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图是一个几何体分别从三个方向看得到的平面图形，则该几何体的表面积为 　 　．（结果保留π） 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的顶点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，反比例函数的图象分别与OB，AB交于D，C两点，连接CD，若，S△BCD＝4，则k的值为 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．计算：|﹣2|tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0． 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：． 18．如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）． 19．根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　 　人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，使点C是BE的中点，连接AD，AC，CE，DE，AE与DC相交于点O． （1）求证：AC＝DE； （2）当∠BAE＝90°时，求证：四边形ACED是菱形． 21．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？