2023年广东省中考数学三模练习卷（一）

2022-2023学年广东省中考数学三模练习卷（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．2022的相反数是（　　） A．2022 B． C．﹣2022 D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（﹣a3b）2＝a6b2 C．3a+5b＝8ab D．（a+2b）2＝a2+4b2 3．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（　　） A. B． C． D． 第3题图 第6题图 第7题图 4．体育课上，小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（　　） A．相交 B．垂直 C．平行 D．无法确定 5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．15x2y＝3x•5xy C．2（x+y）＝2x+2y D．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 6．如图，a∥b，∠3＝80°，∠2＝30°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 7．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数的图象经过另一条直角边AC的中点D，若S△AOC＝3，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　） A． B． C． D． 第8题图 第10题图 9．关于x的方程（x﹣1）（x﹣2）﹣m2＝0的根的情况是（　　） A．有一正一负两个不相等的实数根 B．有两个正的不相等实数根 C．至多有一个正的实数根 D．至少有一个正的实数根 10．如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．计算6sin45°﹣2cos60°＝　 　． 12．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则∠ABE＝　 　°． 第12题图 第15题图 13．比较大小：　 　﹣3（填“＞”、“＜”、“＝”）． 14．不等式组的解集是　 　． 15．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．化简求值：，其中． 17．如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积． 18．2022年国家网络安全宣传周，学校向学生开展多项网络安全教育活动．为了解学生对网络安全知识的掌握情况，随机抽取了九年级部分学生进行模拟测试． 【收集数据】 88，78，80，82，86，88，87，100，68，88，90，98，94，95，96，85，97，85，98，99 （单位：分） 【整理数据】 成绩x（单位：分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数（人数） 1 1 a 9 【分析数据】 平均数 中位数 众数 89.1 b c 根据以上信息解答下列问题： （1）本次抽查的学生人数共 　 　名； （2）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （3）若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数． 19．夏季来临，某批发商决定购进一批防晒产品来销售，批发商分别用2000元购进了遮阳帽，用3000元购进了太阳伞，两款产品的数量一样，其中太阳伞的单价比遮阳帽贵5元． （1）遮阳帽的单价为多少元； （2）由于畅销，该批发商决定再购进这两款产品共750件，其中购进太