4.2平面直角坐标系（2） 教案2023-2024学年数学浙教版八年级上册

4.2平面直角坐标系(2)教案 课题 平面直角坐标系(2) 单元 第二章 学科 数学 年级 八年级 情感态度和 学生能够在实际情景中，利用坐标解决实际问题，感受数学与实际生活的 价值观目标 联系。 学习 能力目标 学生能够在学习过程中培养自主探究能力和合作学习能力。 目标 知识目标 1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置 2、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形 重点 根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形， 难点 例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用识的能力，是本节教学的难点， 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 (一)平面直角坐标系的概念： (二)点在平面内的坐标： (三由坐标找点： 例题讲解 例1对于正方形ABCD,建立如图的直角坐标系听课思考 讲解例题，明白 写出A、B、C、D各顶点的坐标。如果把x轴往下平 题型 移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标 系中将怎样变化？ A、B、C、D各顶点坐标为A(-2,-2),B(2, -2),C(2,4),D(-2,4) 如果把x轴向下平移2个单位，A、B、C、D各 顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),C(2,4),D (-2,4) 观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？ 横坐标不变，纵坐标加2 即时演练 在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分 做练习 及时练习，巩固 别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),0为坐标原 所学 点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形， 求点E的坐标.（画出图象，不需要写计算过程） 6 5 B E E2 E3 C 3 2 、 01234567 解：图形如下： (1)若等腰△AE0以A为顶角所在的顶点，则E(1, 3): (2)若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E(2.5, 3): (3)若等腰△AE0以O为顶角所在的顶点，则E(4, 3). 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置 时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单 位长度 例题讲解 个四边形的形状和尺寸如图所示建立适当的 听课思考 讲解例题，明白 坐标系，在坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐 题型 标 D 200 ........C 150 01 100 200+50 解建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取 点E直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上 则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(1,0)， (2,0),(2.5,1.5),(0,3.5). 根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D 并用线段依次连结各点，图中的四边形就是所求作的 图形。 即时演练 在某城市中，体育场在火车站以西4000m再往 做练习 及时练习，巩固 北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南 所学 2000m处，乐源超市在火车站以南3000m再往东 2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出 各地的坐标。 答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方 向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系（如劉 设图中每个小正方形的边长为1000m,则火车站(0， 0),体育场一4000,2000)，华侨宾馆(-3000，一2000)， 乐源超市(2000，一3000). 达标测评 1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 做题 通过做对应的题 “将”位于点(1，一2)，“象”位于(3，一2)，则“炮” 目，来让学生更 位于点() 深刻理解本节知 A.(1,3)B.(-2,1)C.(-1,2)D. 识 (-2,2) 根据条件建立平面直角坐标系： 西】 5-4 -B2 2 5 由图得“炮”的坐标为：(2,1).故选B. 2.如图，在平面直角坐标系中，以0(0,0)，A (1,1),B(3,0)为顶点，构造平行四边形，下列 各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D. (2,-1) 1.过A点作OB平行线，连接OA再过B点作 OA平行线交过A点的平行线得点(4,1)； 2.过A点作OB平行线，连接AB再过O点作AB 平行线交过A点的平行线得点(-2,1)； 3.连接OA再过B点作OA平行线，连接AB过O点 作AB平行线，两线相交得点(2,1)： 综上所述，A.(3,1)坐标点不能作为平行四边形顶 点坐标。 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各 顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,),D (2,7),求四边形ABCD的面积. 解：过点D作DE⊥x轴于点E,过点C作CF ⊥x轴于点F由题意知，AE=2,DE=7,EF=5, CF=5,BF=2. ∴S网边形ABCD=SAADE十S