1.1认识三角形（1）学案2023-2024学年浙教版数学 八年级上册

1.1认识三角形（1) 学习目标： 1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。 学习重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。 学习难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点 一.课前预学 在这座铁塔上我们可以看到许多三角形的支架，你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？ 那么，怎样的图形叫做三角形呢？ 二、课中导学 【想一想】什么是三角形？ 三角形： 【想一想】如何表示三角形？ B “三角形”可以用符号“ ”表示 如图中顶点是A,B,C的三角形，记作“ ”,读作“ 【想一想】三角形的角可以怎么表示？ 三角形的内角： 如图：三角形有三个角： 【想一想】三角形的边可以怎么表示？ 6 a 如图三角形中三边可表示为 【思考】三角形的三个内角有什么关系？ 回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？ 所以三角形的内角有以下性质： 【做一做】 (1)说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角 C D A B (2)若∠A=40°，∠C-60°，求∠ABC的度数。 【思考】三角形怎样分类？ 三 角 形 想一想：怎样判断一个三角形的形状 三角形三边关系： 文字表述 几何语言： 【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 (1)a=2.5 cm,b=3cm,c=5cm (2)e-6.3cm,f-6.3cm,g-12.6cm 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。 三、课后延学 1.下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是() X.人.八九 B 2.在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为() A.35°B.40°C.45 D.50° 3.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.等边三角形 4.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是() A.锐角三角形B.等边三角形 C.钝角三角形D,直角三角形 5.如图，在△BCD中，BC=4,BD=5. (1)求CD的取值范围： (2)若AE∥BD,∠A=55°，∠BDE=125”,求∠C的度数， B C D 6.(2019·淮安)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是() A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm 7.(2019铁岭)如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CP,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A 的度数是() A.45°B.50°C.55°D.80 答案： 1.C 2.C 3.B 4.D 5.解：在△BCD中，BC=4,BD=5,∴.1<DC<9. (2),AE/BD,∠BDE=125°， ∠AEC=180°-∠BDE=55°， 又：∠A=55”,∴.∠C=180°-55°-55°=70°. 6.B 7.B