5.4一次函数的图象（1）教案2023-2024学年数学浙教版八年级上册

5.4一次函数的图象（1)教案 课题 5.4一次函数的图象(1) 单元 第五章 学科 数学 年级 八年级 情感态度和价 1. 经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能 值观目标 力： 2.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力 学习 1经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤 能力目标 目标 2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力 知识目标 1.掌握用描点法画函数图象： 2掌握一次函数的图象（包括正比例函数）的图象及其画法， 重点 1.理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 2. 熟练地作一次函数的图象 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系 难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生 设计意图 活动 回顾旧知 怎样确定一次函数的表达式.在确定一次函数的表达 回顾 式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题 上节 目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k,b的 课知 值，从而确定函数解析式。 识点 (1)设函数表达式： (2)根据已知条件列出有关k,b的方程： (3)解方程.求k.b: (4)把k,b代回表达式中，写出表达式 导入新课 右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路 观察 用具体的实例引入本 程5与时间t的函数图象。你能获取哪些信息？ 回答 课知识 问题 (m) 50 25 325625 2) 4 (1)这是一次_-100--米的赛跑 (2）-- 甲先到达终点？ (3)乙在这次赛跑中的速度是 8m/s. 讲授新课 参照图象甲为例，当t=3时，5=25，这样把自 听课 讲授函数图象的概念 变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就 得到点(3.25) 当t=6时.5=50.就得到点(6,50)… 所有这些点就组成了这个函数的图象。 s(m)】 100 255… 366212125ts) 把一个函数的自变量X与对应的函数y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象， 合作学习 对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究： 思考 培养学生合作学习的 1、分别选择若干对自变量与函数的对应值，完 能力 成下表 X -2-1012… y=2x…-4-2024… y=2x+1 -3-113 5 2、分别以表中的X值作点的横坐标，对应的y 值作点的纵坐标，得到一组点.写出这组点的坐标。 y=2x (-2.-4)(-1.-2) y=2x+1(-2.-3)》 (0.1).. 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出 这组点。 212x+1 y中2x 4一3一2-70 133 以上画函数图象的方法叫做描点法。 描点法步骤：(1)列表：(2)描点：(3)连线： 4、观察所画的两组点，你发现了什么？ 我们发现.如图.坐标满足一次函数Y=2x的各 点都在直线l1上：而坐标满足一次函数y=2×+1的 各点，都在直线2上，反过来，在直线1或2上取 一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1 上 由此可见.一次函数y=kX+b(k、b为常数，k≠ 0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直 线就叫做一次函数y=kX+b的图象， 即时演练 做练 及时练习，巩固概念 请你画出y=-3x的图像 1.列表 习 -2 -1 y 6 3 0 -3 2.描点 3.连线 5 43-2-10 34 5 观察y=2×与y=-3x的图象，它们有什么异同了 你能得出一次函数的图象特点吗？ 相同点：两图象都经过原点 不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限， 从左向右呈上升状态，函数y=-3x的图象经过第二 四象限，从左向右呈下降状态。 一次函数的图象特点： 当k>0时，图象经过第一、三象限，y随X的 增大而增大 当k<0时，图象经过第二、四象限，y随X的 增大而减小 例题讲解 例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并 听课 讲解例题，明白题型 求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3×+2 思考 解：对干函数y=3x. 取×=0，得y=0.得到点(0.0)： 取x=1,得y=3,得到点（1,3) 过点(0.0)，(1,3)画直线，就得到了函数 y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点(0,0) 对干函数y=一3x+2, 取x=0.得y=2.得到点(0.2)： 取×=1，得y=-1,得到点（1.-1) 31 过点(0,2).(1.-1)画直线就得到了函数 y=-3×+2的图象.其图象与×轴的交点是（号·0）， 与y轴交点是(0.2) 想一想 你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标 轴交点的坐标吗？ 合x=0,解出y