2.3等腰三角形的性质定理（1）学案2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2.3等腰三角形的性质定理（1) 【学习目标】 1、掌握等腰三角形及等边三角形的性质 2、运用等腰三角形及等边三角形的性质解决相关问题。 【学习重点】等腰三角形及等边三角形的性质 【学习难点】等腰三角形及等边三角形的性质 请认真阅读书本56页~58页 B 【基础部分】 1、如图等腰三角形ABC,你能否通过折叠、测量的方式，看看它的内角 有什么关系？ 2、你能证明吗？ 已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C 3、等腰三角形的性质定理1： 也可以说成： 4、如下图1，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的 两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30以后，并没有 测量∠C,就说∠C的度数也是30°他们的说法对吗？请说明理由. 5、等腰三角形的一个内角是50°，则其另外两个内角是 6、一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为 7、求等边三角形ABC三个内角的度数. 由上题可得到：等边三角形的各个内角都等于 B 【要点部分】 1、如图，已知∠a和线段a.用直尺和圆规作△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠a, a a 2、求证：等腰三角形两底角的平分线相等。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD和CE分别是两底角的平分线。 求证：BD=CE 【拓展部分】 1、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 2、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 3、若等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,则其周长是 4、如图2，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD. 求△ABC各角的度数。 5、如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E在BC上，且AD=AE 求证：BD=CE 6、如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，BF=CE,BD-CF,求∠DFE的度数 D 7、如图，在△ABC中，AB=AC,CD是∠ACB的平分线，DEBC,交AC于点E,且 ∠CDE-25°求∠A,∠B的度数. 【课堂小结】 谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？