2.2等腰三角形 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2.2等腰三角形 浙教版八年级上 学习目标 1.了解等腰三角形、等边三角形的概念 2.掌握等腰三角形的轴对称性。： 八00 新知导入 如图，埃及金字 塔的四个面都逞 等腰三角形的形 状 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 如图所示，AB=AC,△ABC就是等腰三角形. 等腰三角形中， 相等的两边都叫做腰， 霜 腰 腰 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 人底角 底角 腰和底边的夹角叫做底角。 底边 思考：如图，点D在AC上，AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个 等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。 等腰三角形 腰 底边 顶角 △ABC AB和AC BC ∠A ABD AD和BD AB ∠ADB 新知讲解 例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等 已知如图，在△ABC中，AB=AC,CD,，BE分别是腰AB,AC上的中 线 求证：BE=CD. D B 证明： ,CD,BE分别是AB,AC上的中线（已知）， .∴AB=2AD,AC=2AE(三角形中线的定义). .AB=AC(已知0)，∴.AD=AE. D 又.∠A=∠A(公共角)， ∴.AABE≌△ACD(SAS). B ∵BE=CD(全等三角形的对应边相等). 【合作学习】 在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的顶角平分线AD,然 后沿着AD所在的直线把AABC对折. B C(B) 你发现了什么？由此你得出什么结论？ 你发现了什么？ (1)AB与AC重合； (2)点B与点C重合： (3)∠B=∠C: C(B) 当我们沿着等腰三角形ABC的]顶角平分线AD所在的直线把△ABC对折 时，因为∠BAD=∠CAD,所以射线AB与AC重合.又因为AB=AC,所以 点B与点C重合，即直线AD两侧的图形能钧够完全重合. 我们有下面的结论： 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.