1.6尺规作图 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1.6尺规作图 浙教版 八年级上 a 已知：线段a,求作一条线段等于a. 作法： (1)先画射线AC; (2) 用圆规量出线段a的长； (3) 在射线AC上截取AB=a,则线段 AB就是所要画的线段 A B 已知：∠AOB,求作∠AOB的平分线 作法 (1)以0为圆心，以适当长为半径画弧， 交OA 于C点，交OB于D点； (2) 分别以C、D两点圆心，以大于 2CD长为半 径画弧，两弧相交于P点； (3)过O、P作射线OP, 则OP即为所求作的角平分线 B 【想想】 你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图. 尺规作图的工具只能是直尺和圆规其中直尺用来作直线、线段、射线 或长线段等；圆规用来作圆或圆孤等. 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在， 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具 结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了两干多年.尺规作图特有的魅 力，使无数人沉面其中。 09 314 我们已经学习过用直尺和圆规作一条线段等于已知线段及作一个角的 平分线. 本节我们将继续学习用直尺和圆规作一个角等于已知角、作一条线段 的垂直平分线等基本尺规作图，以及用基本尺规作图作三角形。 考： 怎么做一个角等于已知角？ 如图，已知上AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. B 0 A 作法： 1.以点0为圆心，以适当长为半径画弧，分别交0A于C, 交OB于D;(图1) 2.作一条射线O'A';以点O'为圆心，以OC长为半径画弧， 交0'A于C.(图2) 3.以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交孤于D'. 4.经过点O',D'画射线0'B',则∠A'O'B就是所求作的角. B C 图1 图2 你能证明上题作图的正确性吗？ 如图1和图2，连结CD,C'D' 在△OCD与△O'CD'中， 图1 OC=O'C' (作法) OD=O'D' (作法) CD=C'D' (作法) ·.△OCDSA O'C'D'(SSS) .∴，∠A'O'B'=∠AOB 图2 例2已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线， 分析要作线段AB的垂直平分线，只需找出线段AB的垂直平分线上 的两个点，这由线段垂直平分线上的点的性质不难找出. B