1.5三角形全等的判定(2)课件2023-2024学年浙教版数学 八年级上册

1.5三角形全等的判定(2) 浙教版八年级上 学习目标 1.全等三角形判定定理（2) (SAS) 2.垂直平分线的定义 3.垂直平分线的性质 八00 情境引入 某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成 两块现要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活 经验，你应该带哪一块去？ 带左边的玻璃去， 为什么左边的可以，而右边的不可以？ 左边的玻璃知道了两条边和一个角这三个 条件，而右边的只知道一条边这一个条件. 上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应 相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元 素对应相等，这两个三角形很有可能全等。本节课要探究的问题 是，两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？ 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动，因 此连结另两端所成的三角形不能唯一确定，这就是说，如果两个三角 形只有两条边对应相等，那么这两个三角形不一定全等。 例如，右图中，△ABC与△AB'C不是全等三角形。 如果固定两木条之间的夹角（即∠BAC)的大 小，那么△ABC的形状和大小也随之被确定， 如图，在△ABC和△A'B'C中，∠B=∠B',AB=A'B',BC=B'C'. 因为∠B=∠B',当把它们叠在一起时，可以使射线BA与B'A'重合， 射线BC与B'C重合.又因为AB=A'B',BC=B'C',所以点A与点A' 重合，点C与点C重合，所以△ABC与△A'B'C重合， 所以△ABC≡△A'B'C. 提炼概念 由此可得结论 ：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 简军成边角边或SAS 几何语言： 在△ABC和△DEF中， iAB=DE, ∠B=∠E, BC=EF, ∴.△ABC兰△DEF(SAS). 新知讲解 【例】 已知：如图，AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证：△AOB兰△COD. 证明：在△AOB和△COD中， B OA=OC(已知)， ∠AOB=∠COD(对顶角相等)， OB=OD(已知) ∴.△AOB≡△COD(SAS). 如果“两边及一角”条件中的是其中一边的对角，比如两条边分别是 2.5cm,3.5cm,长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎 样呢？ 动手画一画，你发现了什么？ F 3.5cm 2.5cm 2.5cm AA0° 40 D 如果“两边及一角”条件中的是其中一边的对角，比如两条边分别是 2.5cm,3.5cm,长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎 样呢？ 动手画一画，你发现了什么？ 注意：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，那么这两个 三角形不一定全等。