1.4全等三角形 学案2023-2024学年浙教版数学 八年级上册

1.4全等三角形学案 课题 1.4全等三角形 单元 第一单元学科 数学 年级 八 1.借助具体情境，经过观察、 发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念。 学习 2会用全等图形的定义判定两个图形全等。 目标 3.了解全等三角形的概念，理解全等三角形的对应边相等，对应角相等。 重点 全等形的概念和全等三角形的性质。 难点 理解全等三角形的边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。 教学过程 课前预学 一、 创设情景.引入新课。 观察图片 在这幅精美的图画中，你能找到哪些形状和大小都相同的图案？ 观察图中的各对图形.你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重 合吗？ 新知讲解 1.下面各对图形是不是全等图形？为什么？ (1)边长都是10cm的两个正方形 (2)如图所示的两件衣服。 2.如图，画在透明纸上的AABC和△A'B'C'是全等图形吗？ 你是怎么判断的？ B B 【思考】怎样判断两个图形是不是全等图形？ D 叫做全等三角形。 例如.在上图中 与 能够完全重合，它们是全等的. A (D) B(E) C(F) 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的， 互相重合的边叫 做全等三角形的， 互相重合的角叫做全等三角形的 找出“做一做"第2题中的对应顶点，对应边和对应角 【思考】怎样找对应边和对应角？ 全等的表示方法 F E “全等"可用符号“三"来表示，如△ABC和△AB'C'全等，记做“△ABC=△ABC”,读 做“三角形ABC全等干三角形A'B'C” 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 例1如图.△AOC与△BOD全等.用符号“=”表示这两个三角形全等.已知LA与∠ B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边 由全等三角形的定义可以得到什么性质： A F B E 例2如图.AD平分∠BAC.AB=AC.△ABD与△ACD全等吗？ BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？先判断，并说明理由. B(C) 课堂练习 1.下列图形是全等图形的是() A B C 2.如图.已知△ABC=△ABD.则LC的对应角为( A ∠DAB C B.∠D C.∠ABD D.LCAD D 3.如图，△ABC=△CDA.点A与点C是对应点.AB=4.BC=5,AC=6.则AD 的长是() D A.4 B.5 C.6 D.不能确定 B 4.如图，△ABC=△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对干结论：①AC=AF:②∠FAB =LEAB:③EF=BC:④LEAB=LFAC.其中正确的结论有() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 E B P 5.如图.已知△ADE=△ACB.∠EAC=10°，∠B=25°，∠BAD=120°，求∠DAE, ∠C的度数 E D ⊙ 6.【中考·成都】如图.△ABC=△ABC,其中∠A=36°，∠C=24°，∠B= A BB A C C' 7.【中考，厦门】如图.点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D 点B与点C是对应顶点.AF与DE交干点M,则LDCE等干() A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB A D 攻 BE C 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.C 5.解：∠EAC=10°，∠BAD=120°. ∴∠DAE+LCAB =LBAD-∠EAC =120°-10°=110 △ADE=△ACB. ∴LDAE=LCAB..∠DAE=LCAB=55°， ∴∠C=180°-∠B-∠CAB=180°-25°-55°=100° 6.120° 7.A 课堂小结 本节课你学到了什么？ 全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等.