1.4全等三角形 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1.4全等三角形 浙教版八年级上 学习目标 1.理解全等图形、全等三角形及全等三角 形的对应元素的概念； 2.掌握全等三角形的性质及其应用： 3.会确定全等三角形的对应角和对应边.： 观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图 形叠在一起，它们能重合吗？ 能够完全重合的 两个图形叫做全 每对图形的形状和大 小都相司经过平移旋 等图形 转之后叠在起可以 重合 餐 A B 1.它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A'、B和B 、C和C; 2.互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A'B'、BC和B′C'、CA和C 3.互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C 和∠C A 两个全等三角形的位 置变化了，对应边、对应 B 角的大小有变化吗？由此 你能得到什么结论？ D E A E B D D 把两个全等的三角形重叠到一起 你能指出上面两个 时，重合的顶点叫做对应顶点， 全等三角形的对应 重合的边叫做对应边，重合的角 顶点、对应边、对 叫做对应角 应角吗？ 全等三角形的表示法： 1.“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全 等， 2.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写 在对应的位置上。 几何表示： △ABC≌△A′B′C', .AB=A'B'、BC=B′C'、CA=C'A', ∠A=∠A'、∠B=∠B'、 ∠C=∠C' 如图，ABCSA A'BC,则： 对应顶点是A和A',B和B,C和C 对应边是BC和BC',AB和A'B, CA和C'A' 对应角是∠A和∠A',∠B和∠B,∠C和∠C 新知讲解 例1如图，△AOC与△BOD全等，用符号“型”表示这两个三角 形全等。已知上A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。 解：△AOC≌△BOD 因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是： ∠AOC与∠BOD,∠ACO与∠BDO: 对应边是：OA与OB,OC与OD,AC与BD。 怎样判断两个图形是不是全等图形？ 确定两个图形全等要符合两个条件： ①形状相同，②大小相同： 是否是全等图形与位置无关. 判断两个图形是否全等还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图 形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断. 由全等三角形的定义可以得到下面的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等