比的应用（同步练习）-六年级上册数学人教版

课题：比的应用 1、 课前回顾 1、加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，师徒合作需要多少个小时？正确列式是（ ） A.1÷（） B..32÷（） C.1÷（） D.32÷4+32÷8 2、把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ） 1 第一段长 ②第二段长 ③一样长 3、把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ） 1 第一段长 ②第二段长 ③一样长 D.无法比较 4、一款书包降价后比原价便宜100元，求这款书包的原价，错误的列式是（ ） 1 100÷（1-） ②100×4 ③100÷ 5、20m是（ ）m的，12kg比（ ）kg少，（ ）分钟比1小时多 6、一辆货车行驶6km耗油L,平均每升汽油可以行驶（ ）km，行驶1km耗油（ ）L 7、 某工程修一条水渠，每天修这条水渠的，（ ）天可以修完这条水渠 8、若（m,n都大于0），则m,n的大小关系是（ ） A. m＞n B.m＜n C.m＝n 2、看图列式 知 识 讲 解 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 3、比的各部分名称 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 （3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a÷b=(b≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值 （2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 例：一箱苹果，吃了2 / 3  ，已吃了的和剩下的比是（      ），比值是（    ）。  连习、 1、 3：5  = （    ）÷（    ）=  18：（  ） =6÷（    ）  2、、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是（      ）。  7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 练习、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（        ）。  二、比的基本性质 1、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 判断：（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） （2）甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的倍。 （ ） 2、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、化简比的意义 （1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比 （2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、化简比的类型： 【知识要点】比的基本性质，化简比。 8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 1、化简下面各比。 21∶35 ∶ 0.8∶0.32 0.4∶ 0.3吨∶150千克 0.6∶ 综合练习 1、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（       ）。 2、把20克糖放入100克水中，