1.2.2 数轴　课件　　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 1.2.2 数轴 学习目标：　 　1、了解数轴的概念，掌握数轴的画法并会用数轴上的点表示有理数； 2、理解有理数和数轴上的点的对应关系. 学习重难点：　 　重点:数轴的画法及用数轴上的点表示有理数； 难点:理解有理数和数轴上的点的对应关系. 问题思考 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？ 在上面这个问题中，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.我们规定向东为正，汽车站牌表示点0，汽车站牌左右两边的数可以分别用负数和正数表示. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点. 0 3 7.5 -3 -4.8 你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？ 想一想零刻线有什么作用呢？ 0刻线表示0℃，是温度的基准点， 温度超过0℃，表示零上温度， 温度低于0℃，表示零下温度 怎样读出某一时刻温度计上显示的温度？ 首先要观察引时温度计中红色液面在0刻线的上面、下面还是与它重合； 其次要确定此时红色液面对应的刻度； 最后要求得这个刻度与0刻线之间的距离。 读一读：请同学们分别读出右边两图中的温度计显示的某个时刻的温度 观察 1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向（向右或向上） 单位长度 导学施教 步骤： 1、画一条直线，在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； 原点的作用：原点是数轴的“基准点” 2、通常规定，直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； 3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表-1，-2，-3，… 注意：同一数轴上单位长度表示的量是相同的 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 一、  得出定义，揭示内涵 同桌之间互相说一说什么叫做数轴？ 数轴的概念 A，B，C，D四名同学画出的数轴如图所示，其中正确的是（ ） 解析： 　　　数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形的判断能力. 点评: D 0 1 数轴的画法 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 说一说 分数或小数能用数轴上的点来表示吗? 怎么表示3.5呢？ 怎么表示       呢？ 从原点向右3.5个单位长度.  从原点向左     个单位长度.  可以 所有有理数都能用数轴上的点表示出来． 用数轴上的点表示小数和分数 3.5 观察数轴上的点的特点： 数轴上表示数3的点在原点的___边， 与原点的距离是___个单位长度； 表示数-2的点在原点的____边 ， 与原点的距离是___个单位长度. 一般地，设a是一个正数， 则数轴上表示数a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度； 表示数-a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度. 右 3 左 2 右 a 左 a 观察与归纳 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， 0 ， －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 4 典例精析 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a 左 a 归纳 随堂演练 1.在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________. －1或－5 基础巩固 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: www.12999.com 3、在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5， ， 0 2