1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数． O A B C D E 1 3 3 4.8 7.5 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 上面的问题中,”东”与”西”、“左”与“右”都具有相反意义. 如图,在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点，这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 这两条直线有什么共同点，有什么不同点？ O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足一下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1,－2,－3,… 归纳 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 的点在原点的_______边，与原点的距离是_______个单位长度；表示 －a 的点在原点的______边，与原点的距离是_____个单位长度 右 a a 左 1、下列数轴画法，不正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 C 2、如图，写出数轴上点A、B、C、 D、E所表示的数. 3、画出数轴，并表示下列有理数： 1.5， -2， 2， -2.5， ， ， 4、数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么a 是一个 数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个 数. 负 正 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 议一议：怎样画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 手脑并用 深入理解 3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？ 1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E 1.5， -2 ， 2，0， ， 2 9 3 2 - 2、画数轴并表示出下列有理数． 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 3.5 丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 2 3 - －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 例1在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， 0 ， －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 4 当堂练习 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点 到表示