12.3 角的平分线的判定 第2课时 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 第2课时角的平分线的判定 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练 >学习目标 1探究并证明角的平分线的判定定理.（难点） 2.会判断一个点是否在一个角的平分线上.（重点） 新课导入 复习引入 怎样用文字语言和几何语言叙述角平分线的性质定理？ 文字语言：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 几何语言： D '.OC是∠AOB的平分线，点P在OC上， C PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PD=PE E B 新知探究 知识点1 角的平分线的判定 ●思考如图，要在$区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距 离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m.这个集贸市场应建于何 处？（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000） S 新知探穷 知识点1 角的平分线的判定 》●问题 我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等到 角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？ 猜想 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上， 验证猜想 按照上节课学过的证明命题的步骤，验证一下你的猜想 吧！ ◆新知探究 知识点1 角的平分线的判定 如图，P是∠AOB内的一点，PDLOA,PE⊥OB,垂足分别为D,E, 且PD=PE.求证：点P在∠AOB的角平分线OC上. 证明：.PD⊥OA,PE⊥OB, .∠PEO=∠PDO=90°， C 在Rt△PEO和Rt△PDO中，IPE=PD, E PO=PO, B ∴.Rt△PEO≌Rt△PDO(HL).∴.∠AOC=∠BOC ,∴.点P在∠AOB的平分线OC上 ◆新知探究 知识点1 角的平分线的判定 归纳 角平分线的判定定理： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上， 该性质定理的几何语言： A P是∠AOB内的一点，PD⊥OA,PE ⊥OB,且PD=PE, ∴点P在∠AOB的平分线OC上 E B 新知探穷 知识点1 角的平分线的判定 (1)前提条件：使用该判定定理的前提是这个 点必须在角的内部，且该点到角两边的距离相 注意啦！ A 等； (2)定理的作用：角的平分线的判定定理是证 明两角相等的重要办法 新知探究 知识点1 角的平分线的判定 ●根据角平分线的判定定理，你知道集贸市场应该建于何处了吗？ 如图，要在$区建一个集贸市场，使它到公 路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交 叉处500m.这个集贸市场应建于何处？（在图 上标出它的位置，比例尺为1：20000) 解：如图，作出公路和铁路相交的角的平分线OC,按照比例尺的比 例，在OC上截取OD=2.5cm.点D的位置即为建集贸市场的位置. ◆新知探究 知识点1 角的平分线的判定 ●如图，要在$区建一个集贸市场，使它到两条公路和铁路的距离 相等，这个集贸市场应建于何处？ S 该做几条角平分线呢？