第3章《一元一次方程》单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版2023-2024学年七年级上册第3章《一元一次方程》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列各式是一元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 2．下列一元一次方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式的变形，错误的是（    ） A．若．则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．方程去分母得（  ） A． B． C． D． 6．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（    ） A．9 B．1 C．1或 D．9或 8．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C． D． 9．一家玩具店售出两件商品，一件盈利，一件亏损，且两件商品的售出价格均为240元，请问：实出这两件商品，店家是(   ) A．不亏不赚 B．盈利20元 C．亏损20元 D．以上均错误 10．一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为xkm，则列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共32分） 11．由，得，那么应该满足的条件是 ． 12．已知是关于的一元一次方程，则 ． 13．已知是方程的解，则k的值是 ． 14．若多项式比多项式的值大5，则 ． 15．小亮解方程，去分母时，方程右边的忘记乘，求出的解是，则的值是 . 16．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 ． 17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，要求每题必答，每答对一题得5分，答错一题扣1分，小智参赛得到了76分，他答对了 题． 18．如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框出的3个数的和为63，则这3个数中最大值与最小值的差为 ．    三、解答题（共58分） 19．（8分）解方程： (1)； (2)． 20．（8分）嘉淇在解关于的一元一次方程时，发现常数■被污染了． (1)嘉淇猜■是2，请解一元一次方程； (2)若老师告诉嘉淇这个方程的解，求被污染的常数． 21．（8分）当整数k为何值时，方程有正整数解？并求出正整数解． 22．（8分）某车间共有36名工人生产桌子和椅子，每人每天平均可生产桌子20张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子，已知车间每天安排x名工人生产桌子． (1)车间每天生产桌子多少张，生产椅子多少把？（用含x的代数式表示） (2)如何安排可使每天生产的桌子和椅子刚好配套？ 23．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米． (1)求甲工程队每天掘进多少米 (2)按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天． 24．（9分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 25．（9分）某中学在寒假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲队每天能粉刷2间教室，乙队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲队比乙队要多用10天，在粉刷过程中，该校每天需要支付甲队1600元，每天支付乙队2500元． (1)该校一共有多少间教室需要粉刷? (2)若先由甲、乙两个工程队合作一段时间后，甲队停工了，乙队单独完成剩余部分，且乙队的全部工作时间是甲队的工作时间的2倍还多4天，求乙队共粉刷了多少天? (3)经学校研究，制定了如下三种方案： 方案一：由甲队单独完成； 方案二：由乙队单独完成； 方案三：按（2）的方式完成． 请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案． $$