2.3 质数和合数（同步练习） -五年级下册数学人教版

2.3 质数和合数 同步练习 一、单选题 1．著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是(　　)。 A．7=2+5 B．6=1+5 C．22=3+19 D．24=3+21 2．两个质数的乘积一定是（　　）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 3．哥德巴赫曾发现：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。下列式子符合这个猜想的是（　　）。 A．18=1+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+6 4．一个合数的因数个数至少有（　　）。 A．2个 B．3个 C．4个 5．最小的合数和一位数中最大的奇数的积是（　　） A．28 B．36 C．32 二、填空题 6．在2，3，11，18，20，29，32中，奇数有　 　，偶数有　 　，质数有　 　，合数有　 　。 7．在横线上填上合适的质数。 32=　 　+　 　35=　 　×　 　 20=　 　+　 　45=　 　×　 　×　 　 8．有一个四位数，它千位上的数字既是偶数也是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字是0，个位上的数字既不是质数也不是合数，这个数是　 　。 9．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5……。那么，20=　 　+　 　，30=　 　+　 　。 10．比1大的两个连续自然数的积一定是　 　数。 三、判断题 11．在全部整数里，不是质数就是合数。（　　） 12．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。（ ） 13．一个正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。（　　） 14．100以内所有质数的和比所有合数的和小。（　　） 15．任何一个质数都只有两个因数。（　　） 四、解答题 16．一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？ 17．龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。这两个质数的积可能是多少？ 18．下面是红星小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？ 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．3，11，29；2，18，20，32；2，3，11，29；18，20，32 7．3；29；5；7；3；17；5；3；3 8．2901 9．3；17；11；19 10．合(或偶) 11．（1）错误 12．（1）错误 13．（1）正确 14．（1）正确 15．（1）正确 16．解：60÷2=30（厘米） 30=7+23=11+19=13+17 7×23=161（平方厘米 ） 11×19=209（平方厘米 ） 13×17=221（平方厘米 ） 答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者221平方厘米。 17．解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B， 因为A和B都是质数，A+B又是奇数， 所以A、B中必有一个是2， 假设A=2，又因为A+B是7的倍数且小于50， 所以B可以是5、19、47, 又因为2×5=10，2×19=38，2x47=94， 所以A×B可能是10、38、94。 答：这两个质数的积可能是10、38或94。 18．解：39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组． 答：（1）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组． $$