1.3 尺规作图 第1课时 课件 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

尺规作图第1课时 尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规作图 如何作一条线段等于已知线段？ 思考 　 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 例1、作一条线段等于已知线段 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 师：规范作图题步骤及作图的几何语言 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段 的长度的和。 a 画法： 1.画射线AD A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b B a 线段AC就是所求的线段 c 线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC 类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC 结论不能少 b C b 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 A B (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 C 用直尺与三角板你画得出来吗? 试一试. 探索发现 7 A B D C 上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD E 等于已知角∠CAB.” 问 题 的 本 质 已知：∠AOB。 作一个角等于已知角 做一做 求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 B O A O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。 B O A 作法一: C A’ B’ ∠A’O’B’为所求. B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A ∠A’O’B’为所求. 随堂练习 2.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=________. 【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b. 答案：2a+b 3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹) 【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角. 4. 画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( ) 【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D. 用尺规作优美的图案 试一试 右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 用尺规作优美的图案 4、继续作下去， 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 1、 以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点； 2、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆； 3、 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗？ 尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。 注意： 作业 1．教材练习 2．请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。 3．试着尺规作出课上展示的图案 （作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识。） $$