1.2数轴、相反数和绝对值同步练习　 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

1.2数轴、相反数和绝对值 第一课时 一、单选题 1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ） A．a B．b C．c D．无法确定 2．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A． B． C． D． 3．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ） A．或1 B．或2 C． D．1 4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ） A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b 5．化简=（ ） A．—3.14 B．3.14+ C．3.14— D．0 二、填空题 6．若在数轴上对应的点到表示的点的距离为3，则__________． 7．的相反数为__________． 8．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1．则连续翻转5次后，数轴上5所对应的点是________；连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是________． 9．点A，B在数轴上分别表示有理数a、b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： ①数轴上表示1和3两点之间的距离是________； ②x表示一个有理数，且，则有理数x的值是_________． 三、解答题 10．在数轴上表示下列各数：，0，，-4，，并把它们用“＜”连接起来． 11．如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数． （1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____． （2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是 ． （3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值． 12．结合数轴和绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上，表示1和4的两点之间的距离是_________，表示和2的两点之间的距离是________； （2）数轴上，表示数和数的两点之间的距离可表示为____________．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么_________； （3）若数轴上表示数的点位于和2之间，求的值； （4）当取何值时，的值最小？最小值是多少？请说明理由． 13．已知A、B在数轴上分别表示a，b． (1)对照数轴填写下表： a 6 －6 －6 －6 2 －1.5 b 4 0 4 －4 －10 －1.5 A、B两点的距离 (2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系? (3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和； (4)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小? 最小值是多少？ 14．杭州市地铁5号线，首通段西起普贤站，东至良睦路，共设12个地下车站，2019年6月24日开通运营，自西向东连接余杭区、西湖区、拱墅区三个行政区，12个站点如图所示． 某天，王红从蒋村站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向良睦路站方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站) +4，-2，-6，+3，+4，-9，+1 （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）相邻两站之间的距离约为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是约为多少千米？ 第二课时 一、单选题 1．如图数轴所示，下列结论正确的是(　　) A．a＞0 B．b＞0 C．b＞a D．＞ 2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 3．点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为 （ ） A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009 4．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则△O的面积是（ ） A．504 B． C． D．505 5．如图，数