精品解析：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

学科网 沈丘县长安高中2022-2023学年度下期高二年级期中考试 数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.若C号=Cg,则n=《y A.2 B.2或3 C.3 D.4 2已知PA利B)=3. ,PB)=),则P(AB)=（) A 3-7 B. 7 D. 27 3 49 3.某村镇道路上有10盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全， 两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数有() A10 B.15 C.20 D.5 4.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( 6 c D. 5.设随机变量X的概率分布列如下表，则P(X-2≤1)=() X 2 3 P 3 m 4 6 12 6.一个袋子中100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样 本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从() A二项分布，且E(X)=8 B.两点分布，且E(X)=12 C.超几何分布，且E(X)=8 D.超几何分布，且E(X)=12 7.如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的 现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选 择，则恰用4种颜色的概率是() 第1页/共5页 可学科网 空组四 A月 5-7 8.若(2+ax"(a≠0 展开式中各项的二项式系数之和为512，且第6项的系数最大，则a的取值范围 为() A(-o,0)U2,3] c.[2,3] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列问题中不属于排列问题的是() A.从10个人中选出2人去劳动 B.从10个人中选出2人去参加数学竞赛 C.从班级内30名男生中选出5人组成一个篮球队 D.从数字5、∈、7、中任取2个不同的数做l0g。b中的底数与真数 10已知事件4，B.且P(=}P(B4)=写P(国A列=}则() AP4=吉 BP叫国- cP8-号 D.P(B)=5 11.下列说法中正确是() A.将4个相同的小球放入3个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有3种放法 B.48222-3被7除后余数为2 C.x+)+(x-1)=ao+ax+azx2+ax+ax+asxao+a+a=-8 D.抛掷两枚骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，连续抛掷这两枚骰 子三次，则点P在圆+y户2=16肉的次数5的均值为号 第2页/共5页 可学科网 12.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解 九章算法》一书中就有出现，比欧洲发现早500年左右，如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数 都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的∈为第3行中两个3的和.则下列命题 中正确的是() 第0行 第1行 11 第2行 121 第3行 1331 第2行 14 6 41 第5行1510 105 000 A.在“杨辉三角”第∈行中，从左到右第C个数是15 B.由“第n行所有数之和为2””猜想：C。+C+C2+…+C=2" C.在“杨辉三角”中，从第1行起，前10行每一行的第2个数之和为66 D.存在keN,使得{C1-C}为等差数列 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知随机变量X服从正态分布N2,σ2，且P(2<X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)= 14.设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%、35%、20%，甲、乙车间生产的产品的次 品率分别为2%和3%.现从中任取一件，若取到的是次品的概率为2.95%，则推测丙车间的次品率为 15.甲、乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每一局比赛都没有平局，且每一局比赛 甲赢的服率都是P,随机变量X表示最终比赛的局数，若0<P≤分则E(X)的最大值为 -}(c+)的展开式中的系数为 16. (用数字作答). 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.求值：（用数字作答） 1) Aiz-2C (2)C+C+…+C2 18已如+2)(aeN)的展开式的二项式系数和为64 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 (1)求n的值： (2)求展开式中二项式系数最大的项 19.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图 书义卖这三个项目，每人都要报名且限