15.4角的平分线 同步练习 -2022--2023学年沪科版八年级数学上册试题

15.4角的平分线 第一课时 一、单选题 1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ). A．35° B．70° C．110° D．145° 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（　　） A．96° B．104° C．112° D．114° 4．如图，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线，∠BOC=120°，则∠A=( ) A．60° B．120° C．110° D．40° 5．如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是　　 A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm 二、填空题 6．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 7如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝_____． 8．如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM：∠DON=3：4 时，则 t=____________． 9．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________. 三、解答题 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°， （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数． 11．如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD． 12．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC ( ) ∴( ) ∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ( ) ∴ ( ) ∴∠______＝∠______ ( ) ∵∠1＝∠3( ) ∴∠2＝∠______ (等量代换) ∴____∥____ ( ) 13．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB， （1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= °，∠NOB= °． （2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（ 必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）； （3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系． 14．已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分． （1）如图1．若．求的度数； （2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）； （3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由． 第二课时 一、单选题 1．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是( ) A．22° B．46° C．68° D．78° 2．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ） A．24 B．30 C．36 D．42 3．已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是(　　) A．45° B．15° C．30°或60° D．45°或15° 4．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（ ） A．120° B．130° C．60° D．150° 二、填空题 6．已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则________ . 7．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，