15.1轴对称图形同步练习 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

15.1轴对称图形 第一课时 一、单选题 1．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为 A．60° B．65° C．72° D．75° 2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 4．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．39° C．42° D．48° 二、填空题 6．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____． 7．如图，在中，，，，点、分别在、上，且和关于对称，则的周长为__． 8．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________． 9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度． 三、解答题 10．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点B′的坐标． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2； （3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______． 12．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短. 13．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 第二课时 一、单选题 1．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 4．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 5．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（ ） A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 二、填空题 6．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____． 7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种． 8．已知坐标平面内一点A(1，-2) (1)若A、B两点关于x轴对称，则B（________）， (2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________）， (3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）. 9．如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是______． 三、解答题 10．下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹） 11．如图，在正方形网格上有一个△ABC． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 12．如图，△