14.2三角形全等的判定同步练习　2023—2024学年沪科版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定 第一课时 一、单选题 1．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是（ ） A．8 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（　　） ​ A．SAS B．AAS  C．SSS D．ASA 4．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则( ) A.△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE 5．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 6.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论______________________(用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)． 7．如图，B，C，D，E在一条直线上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，则△ACE≌_____，理由是_____________，∠ACE＝________，理由是___________． 8．如图，已知正三角形ABC与正三角形CDE，若∠DBE=66°，则∠ADB度数为__________. 9．如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，，且，，那么的长度为__． 三、解答题 10．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 11．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD． 12．如图，点，在上，，，，求证：． 13．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 14．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． (1)试说明：BD=CE； (2)试说明：∠M=∠N． 第二课时 一、单选题 1．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 2．如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E，将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（　　） A．△ADF≌△CGE B．△B′FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值 5．如图，已知在正方形中，点分别在上，△是等边三角形，连接交于，给出下列结论： ①； ② ; ③垂直平分; ④． 其中结论正确的共有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ABC≌△DEC． 7．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）． 8．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线） 9．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE中点，连接MD，